结论：父亲工资是否可以不交给母亲，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要根据夫妻双方的约定、家庭财务状况、法律规定以及实际情况来综合判断。

分析角度一：夫妻财产约定

1. 有约定的情况：

   • 如果夫妻双方在婚前或婚后有明确的财产约定，比如约定各自的工资收入归各自所有，那么父亲工资不交给母亲就是合法的，因为这符合双方的约定。
   • 这种情况下，即使父亲工资不交给母亲，也不构成对家庭财务的侵害或违法行为。

2. 无约定的情况：

   • 如果没有明确的财产约定，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬等财产，一般属于夫妻共同财产。
   • 在这种情况下，父亲工资作为夫妻共同财产的一部分，理论上应该由夫妻双方共同管理和使用。但这并不意味着父亲必须将工资全部交给母亲，而是应该根据家庭财务状况和实际需要来合理分配。

分析角度二：家庭财务状况和实际需要

1. 家庭财务状况：

   • 如果家庭财务状况良好，夫妻双方都有稳定的收入来源，且没有特殊的财务需求（如子女教育、医疗费用等），那么父亲工资不交给母亲可能不会对家庭财务造成太大影响。
   • 但如果家庭财务状况紧张，或者存在特殊的财务需求，那么父亲工资作为家庭收入的一部分，可能需要由夫妻双方共同协商如何管理和使用。

2. 实际需要：

   • 夫妻双方应该根据家庭的实际需要来合理分配工资收入。例如，如果母亲负责家庭日常开支和子女教育等费用，那么父亲可能需要将部分或全部工资交给母亲来管理。
   • 如果父亲有特殊的财务需求（如投资、创业等），且这些需求符合家庭的整体利益，那么他也可以与母亲协商保留部分工资用于这些目的。

分析角度三：法律规定和道德义务

1. 法律规定：

   • 如前所述，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资等财产一般属于夫妻共同财产。但这并不直接规定父亲必须将工资交给母亲。
   • 法律规定更多的是保护夫妻双方的财产权益，而不是强制要求一方将财产交给另一方。

2. 道德义务：

   • 除了法律规定外，夫妻之间还存在道德义务。在婚姻关系中，夫妻双方应该相互尊重、相互支持、共同承担家庭责任。
   • 如果父亲有能力且愿意为家庭做出贡献（包括经济贡献），那么他应该根据家庭的实际需要和夫妻双方的协商来合理分配工资收入。

建议：

• 夫妻双方应该加强沟通，明确各自的财务责任和义务，共同制定家庭财务计划。
• 如果存在分歧或争议，可以寻求专业的法律咨询或家庭咨询来帮助解决。
• 在任何情况下，都应该尊重对方的权益和感受，避免因为财务问题而损害夫妻关系。

后续行动：如果您或您的家庭在财务方面遇到具体问题或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。