结论：父亲恐吓残疾儿子可能构成违法，具体是否违法需根据恐吓的具体情节和后果来判断。此类事件一般由公安机关负责处理。

详细分析：

1. 恐吓行为的违法性判断：

   • 一般情况：恐吓行为，如果情节轻微，可能不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如第四十二条，该条款规定了写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 特殊情况：如果恐吓行为情节严重，如长期、持续地对残疾儿子进行恐吓，导致其精神受到严重损害，甚至可能构成寻衅滋事罪或其他相关犯罪，此时将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。

2. 残疾儿子的特殊保护：

   • 残疾儿子作为弱势群体，法律对其有特殊的保护。如果父亲利用残疾儿子的身体缺陷或心理弱点进行恐吓，这种行为可能更加恶劣，更容易构成违法或犯罪。

3. 管理部门的确定：

   • 公安机关：对于恐吓行为，无论是否构成犯罪，公安机关都是首要的受理和处理部门。他们有权对恐吓行为进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
   • 其他部门：如果恐吓行为涉及到家庭暴力或虐待，那么当地的妇女儿童保护机构或社会福利机构也可能介入，提供必要的帮助和支持。但在此类情况下，公安机关仍然是主要的执法部门。

建议与行动：

• 收集证据：如果残疾儿子或其监护人认为父亲的行为构成恐吓，应首先收集相关证据，如恐吓的言语记录、视频、音频等，以便后续维权。
• 报警处理：在收集到足够证据后，应立即向当地公安机关报案，详细陈述恐吓行为的情况和后果，要求公安机关依法处理。
• 寻求法律援助：如果残疾儿子或其监护人在处理此类事件时遇到法律困难，可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。

后续思考：

• 家庭关系的修复：在处理完恐吓行为后，家庭成员之间应积极沟通，寻求修复家庭关系的方法，避免类似事件再次发生。
• 社会支持体系的利用：残疾儿子及其家庭可以积极利用社会支持体系，如社区服务、心理咨询等，以获得更多的帮助和支持。

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