结论：在家门口小胡同骑车撞门上，一般不属于交通事故，但可能涉及其他法律责任。下面我从交通事故的定义、可能涉及的法律责任等方面为你详细分析。
交通事故的定义
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故通常指的是车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。这里的“道路”，是指公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。而家门口的小胡同，如果并不属于上述规定的“道路”范畴，即不是供社会机动车通行的公共道路，那么在此处发生的骑车撞门事件，就不符合交通事故的定义。
可能涉及的法律责任
民事赔偿责任：
- 即便该事件不属于交通事故，但如果骑车人因自己的过错（如疏忽大意、操作不当等）撞上了门，导致门或骑车人自身受损，那么骑车人可能需要承担民事赔偿责任，赔偿门主的财产损失或自己的医疗费用等。
- 如果门主对事件的发生也有过错（如门设置不当、未设置警示标志等），那么门主也可能需要承担一定的责任。这种情况下，双方可以根据各自的过错程度，按照比例分担损失。
行政责任或刑事责任（极少数情况下）：
- 在极少数情况下，如果骑车人的行为构成了故意破坏财物或危害公共安全等违法行为，那么可能会面临行政处罚或刑事责任。但这通常需要骑车人的行为具有明显的故意性或危害性，且造成了较为严重的后果。
特殊情况说明
- 如果家门口的小胡同虽然狭窄，但属于供社会机动车通行的公共道路（如某些老旧小区的内部道路），且骑车人的行为符合交通事故的构成要件（如因过错或意外造成损害），那么该事件就可能被认定为交通事故。在这种情况下，骑车人可能需要按照交通事故的处理程序来承担责任。
建议
- 在处理此类事件时，建议首先确认小胡同的性质（是否属于公共道路），然后根据实际情况判断是否构成交通事故。
- 如果不构成交通事故，但存在民事赔偿责任，建议双方通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
- 在任何情况下，都建议保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的权益或责任。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。