邻居下药毒死邻家竹树的行为是违法的，可能涉及民事侵权和刑事犯罪两个方面。以下从这两个角度进行详细分析：
一、民事侵权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括因故意或过失造成的财产损害。
行为分析：
- 邻居下药毒死邻家竹树，显然是一种故意行为，旨在损害邻家的财产。竹树作为邻家的财产，受到法律保护，邻居的行为构成了对邻家财产权的侵害。
法律后果：
- 邻家有权要求邻居承担侵权责任，包括赔偿因竹树死亡造成的直接经济损失（如竹树的市场价值、重新种植的费用等）以及可能的间接损失（如因竹树死亡导致的其他经济损失）。
二、刑事犯罪角度
法律依据：
- 如果邻居下药毒死竹树的行为情节严重，可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
行为分析：
- 邻居下药毒死竹树，如果这一行为是出于恶意或报复心理，且造成的损失较大（如竹树价值较高或数量较多），则可能构成故意毁坏财物罪。
法律后果：
- 如果邻居的行为被认定为故意毁坏财物罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，邻家作为受害方，有权要求邻居承担民事赔偿责任。
建议与提醒
保留证据：
- 邻家在发现竹树被毒死后，应尽快收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明邻居的侵权行为。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，邻家可以尝试与邻居进行协商，要求其承担民事赔偿责任。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。
报警处理：
- 如果邻居的行为涉嫌刑事犯罪，邻家应及时向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议邻家咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。虽然我不能直接提供联系方式，但你可以直接向我咨询相关法律问题。
综上所述，邻居下药毒死邻家竹树的行为是违法的，可能涉及民事侵权和刑事犯罪两个方面。邻家应根据实际情况采取相应的措施来维护自己的合法权益。