肇事者愿意赔偿受害人时，受害人可以按照以下步骤处理，以保障自身合法权益：

1. 明确赔偿范围与标准
   首先需确定赔偿的具体项目，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（若构成伤残）、死亡赔偿金（若涉及死亡）、财产损失等。赔偿标准应依据《民法典》侵权责任编及相关司法解释，结合受害人的实际损失和当地经济水平计算。例如，医疗费需凭票据实报实销，误工费需根据受害人的收入证明和误工时间确定。

2. 协商赔偿协议
   双方可自行协商赔偿金额和支付方式，并签订书面《赔偿协议书》。协议中需明确赔偿项目、金额、支付时间、违约责任等内容。建议：协议签订前，受害人可委托律师审核条款，避免遗漏重要项目或权利受限（如放弃后续索赔权）。若肇事者要求一次性支付，需确保金额足够覆盖全部损失；若分期支付，需约定担保措施（如抵押、保证人）以防违约。

3. 履行与监督
   协议签订后，肇事者应按约定履行赔偿义务。受害人可要求肇事者通过银行转账支付，并备注“赔偿款”以留存证据。若肇事者未按期支付，受害人可依据协议向法院申请支付令或直接起诉要求履行。

4. 保险理赔配合
   若肇事车辆投保了交强险或商业三者险，受害人需配合肇事者向保险公司报案，并提供医疗记录、费用清单等材料。保险公司会在责任范围内直接向受害人赔付，超出部分由肇事者承担。注意：保险公司可能以“非医保用药”“免责条款”等为由拒赔，此时需通过法律途径主张权利。

5. 司法确认或诉讼保障
   为增强协议效力，双方可共同向法院申请司法确认（《民事诉讼法》第201条），确认后协议具有强制执行力。若协商无果，受害人可直接向法院起诉，通过判决明确赔偿金额。诉讼中需提交证据证明损失（如医疗费票据、收入证明、鉴定意见等）。

特殊情形提示：

• 若肇事者涉嫌交通肇事罪，受害人可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿。此时赔偿范围与民事诉讼一致，但精神损害抚慰金一般不予支持（刑事诉讼法司法解释第175条）。
  
• 若受害人对赔偿金额有争议，可申请司法鉴定（如伤残等级、误工期、护理期等），以科学数据支撑诉求。

行动建议：

1. 立即收集并保存所有与损失相关的证据（如医疗记录、费用单据、收入证明等）；
   
2. 咨询律师评估赔偿金额的合理性，避免自行协商导致权益受损；
   
3. 根据情况选择协商、司法确认或诉讼途径，确保赔偿落实。
   

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。