结论：打人致伤在一定条件下是可以被刑事拘留的，具体取决于伤势情况、行为人的犯罪情节以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关在特定情形下可以对现行犯或重大嫌疑分子先行拘留。这些情形包括但不限于：
- 正在预备、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉：例如，正在对他人实施殴打行为，或打完人后立即被周围群众发现并控制。
- 被害人或目击者指认：被打者或现场目击者明确指认打人者为犯罪嫌疑人。
- 发现犯罪证据：在打人者身边或住处发现有与犯罪相关的证据，如凶器。
- 企图自杀、逃跑或在逃：打人者试图自杀、逃离现场或已处于在逃状态。
- 有毁灭、伪造证据或串供可能：打人者试图销毁证据、损坏监控设备或与相关人员串通口径。
- 身份不明：打人者拒绝透露真实姓名和住址，导致无法确认其身份信息。
- 流窜作案、多次作案或结伙作案：打人者有在不同地方作案、多次实施伤害行为或与他人结伙作案的重大嫌疑。
二、伤势与刑事拘留的关系
轻伤及以上：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪。若经过伤情鉴定，伤者达到轻伤及以上程度（如重伤、残疾甚至死亡），打人者涉嫌刑事犯罪，公安机关通常会对其进行刑事拘留。
- 实例说明：甲与乙发生争执后，甲一拳将乙打成鼻梁骨折，经鉴定为轻伤二级。此时，甲因涉嫌故意伤害罪，可能面临刑事拘留。
轻微伤：
- 一般情况下，打人致轻微伤不构成刑事犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政拘留、罚款等行政处罚。
- 然而，如果打人者在致伤后有上述《刑事诉讼法》第八十二条规定的情形之一（如企图逃跑、毁灭证据等），公安机关仍可以对其进行刑事拘留。
- 实例说明：丙与丁因琐事发生口角，丙动手打了丁一巴掌，导致丁轻微伤。若丙在事后试图逃离现场，被公安机关及时控制，此时丙可能因涉嫌逃避侦查而被刑事拘留（尽管其打人行为本身可能不构成刑事犯罪）。
三、其他可能涉及犯罪的情形
即使打人致伤未达到轻伤程度，但若存在以下情形之一，相关责任人也可能因涉嫌其他罪名而被刑事拘留：
- 聚众斗殴：多人在公共场所或私人场所进行斗殴，导致社会秩序混乱或他人受伤。
- 寻衅滋事：随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的。
- 其他暴力犯罪：如抢劫、抢夺、故意毁坏财物等过程中伴随的暴力行为。
四、后续处理与赔偿
- 刑事责任：如果打人者被刑事拘留并最终被认定构成犯罪，将面临相应的刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。
- 民事赔偿：无论打人者是否面临刑事处罚，被打者均有权要求其赔偿医疗费、误工费、护理费等合理损失。如果双方能够达成赔偿协议，受害人可以获得相应的赔偿；若达不成赔偿协议，受害人有权向法院提起民事诉讼。
五、法律建议
- 遇事冷静处理：避免冲动动手伤人，打人不仅可能面临法律责任，还会对受害人和自己造成不可挽回的伤害。
- 寻求和平解决方式：在发生冲突时，应寻求和平解决方式，如协商、调解或通过法律途径维护自己的合法权益。
- 增强法律意识：了解法律对暴力行为的制裁措施，以便更好地约束自己的行为，保护自己和他人免受伤害。
总结：打人致伤是一个严重的法律问题，其后果可能涉及刑事、行政及民事多个层面。因此，建议公众在日常生活中保持冷静，避免冲动行为。若不幸遭遇此类事件或需要法律方面的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。