打人是否构成刑事拘留，需根据打人行为的严重程度及造成的后果来判断，可能构成刑事拘留，也可能仅面临行政拘留或其他处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成刑事拘留的情况
故意伤害罪：
- 若打人行为导致他人轻伤及以上后果，如肢体骨折、面部创口等符合《人体损伤程度鉴定标准》中的轻伤标准，则涉嫌故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在此情况下，公安机关可对犯罪嫌疑人先行刑事拘留，并根据后续审查起诉和法院判决确定最终刑罚。
聚众斗殴罪：
- 若打人行为涉及聚众斗殴，即双方或多方人数众多，相互进行打斗，破坏社会公共秩序，对首要分子和其他积极参加者，可能先行刑事拘留。
寻衅滋事罪：
- 若打人行为是出于耍威风、取乐等目的无故殴打他人，造成伤害或严重影响他人生活、工作，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪，也可能面临刑事拘留。
二、可能仅面临行政拘留或其他处罚的情况
违反治安管理：
- 若打人行为情节较轻，不构成刑事犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如因生活琐事发生口角后的轻微推搡导致对方轻微擦伤，将受到治安管理处罚。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害特殊人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打等情况，则处罚更为严厉，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
情节特别轻微或存在法定不执行拘留情形：
- 对于情节特别轻微的打人行为，公安机关可能仅进行警告或罚款处理。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，对于已满十四周岁不满十六周岁、已满十六周岁不满十八周岁初次违反治安管理、七十周岁以上、怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的人，不执行行政拘留处罚。
三、特殊情况的考虑
- 民间纠纷引起的打架斗殴：公安机关在处理时会更加谨慎，注重调解和化解矛盾。若双方能够达成调解协议并履行，可能不予处罚或从轻处罚。
- 袭击警察或使用危险工具：若打人行为针对警察或使用危险工具，可能面临更严厉的惩罚，包括刑事拘留和更重的刑罚。
四、建议与总结
- 及时咨询：若涉及打人行为，建议及时向我咨询，以便准确判断行为性质及可能面临的法律后果。
- 保留证据：无论作为打人者还是被打者，都应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中维护自身权益。
- 遵守法律：无论何种情况，都应遵守法律法规，避免暴力行为的发生。暴力不仅可能给他人带来伤害，也可能给自己带来严重的法律后果。
综上所述，打人是否构成刑事拘留需根据具体情况判断。在处理此类问题时，应综合考虑行为性质、情节轻重、造成的后果以及相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。