针对您提出的“刑事案件关37天没结果，可以起诉吗”这一问题，我为您详细解答如下：

首先，明确结论：在刑事拘留的37天期间，犯罪嫌疑人无法直接提起上诉。因为此时案件通常还处于调查取证阶段，尚未进入法院的审判环节。上诉是针对法院一审判决或裁定的法律行为，而刑事拘留本身只是一种刑事强制措施，并非对犯罪嫌疑人的最终刑罚裁决。

接下来，详细分析：

1. 刑事拘留的性质与目的：

   • 刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或重大嫌疑分子采取的一种临时性强制措施。其目的在于确保案件调查的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。

2. 刑事拘留期间的法律途径：

   • 在刑事拘留的37天内，案件往往由公安机关主导进行调查取证。此时，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护律师不能直接提起上诉。
   • 如果您认为逮捕不当或羁押存在违法行为，可以向检察院提出申诉或申请羁押必要性审查，要求变更强制措施或释放犯罪嫌疑人。
   • 若拘留超过37天构成超期羁押，您或您的家属有权向办案机关或检察院提出申诉，要求纠正这一违法行为。

3. 后续阶段的法律权利：

   • 如果案件在37天内侦查终结并移送检察院审查起诉，犯罪嫌疑人将有权委托辩护人，了解案件情况，并为后续的审判阶段做准备。
   • 在审判阶段，如果对一审判决结果不服，被告人等符合条件的主体可以在接到判决书的次日起十日内依法提起上诉。

4. 保障个人权益的建议：

   • 在刑事拘留期间，为保障个人权益，犯罪嫌疑人可以考虑申请取保候审或监视居住等措施。这些措施的具体适用应根据案情、证据及个人情况来决定。
   • 在整个过程中，咨询专业律师并寻求其帮助是至关重要的。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉、申请取保候审等服务，帮助您更好地维护自身合法权益。

总结：在刑事拘留的37天期间，由于案件尚处于调查取证阶段，犯罪嫌疑人无法直接提起上诉。但您可以通过向检察院提出申诉或控告等方式来维护自身合法权益。若案件进入审判阶段，对一审判决结果不服时，方可依法提起上诉。在整个过程中，请务必咨询专业律师并寻求其帮助。