结论：领证半个月女方私自打胎并起诉离婚，在法律上是可行的，但具体结果需视多种因素而定。以下从法律角度进行详细分析：

一、女方私自打胎的法律性质

1. 生育权：生育权是公民的基本权利之一，包括生育的自由和不生育的自由。女方作为生育权的主体，有权自主决定是否生育，包括在婚姻关系存续期间选择终止妊娠。
2. 法律后果：女方私自打胎，虽然可能引发夫妻间的矛盾和争议，但从法律上讲，这并不构成违法行为。男方不能因此要求女方承担法律责任，除非能证明女方的行为对男方造成了其他形式的损害（如精神损害等），但这通常需要具体的证据支持。

二、女方起诉离婚的法律程序

1. 起诉条件：根据《民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。女方在领证半个月后选择起诉离婚，只要符合起诉条件（如原告是与本案有直接利害关系的公民、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实、理由等），法院就会受理。
2. 离婚理由：女方在起诉离婚时，需要提出具体的离婚理由。虽然私自打胎本身可能不是直接的离婚理由，但如果因此导致夫妻感情破裂，且调解无效的，法院应当准予离婚。此外，女方还可以提出其他离婚理由，如男方存在家庭暴力、虐待、遗弃等行为，或者双方因感情不和分居满一定期限等。

三、可能涉及的法律后果

1. 财产分割：如果法院判决离婚，双方需要就共同财产进行分割。女方私自打胎的行为本身不会影响财产分割的原则和比例，但如果在分割过程中存在争议（如一方认为另一方存在过错导致感情破裂等），法院可能会根据具体情况进行裁决。
2. 子女抚养：由于女方在领证半个月后选择打胎，因此本案不涉及子女抚养问题。但如果女方在打胎后再次怀孕并生育子女，或者在离婚后生育子女，那么子女抚养问题将成为双方需要协商或法院裁决的重要内容。
3. 精神损害赔偿：如果男方认为女方的私自打胎行为对其造成了精神损害，并要求女方承担精神损害赔偿责任，这通常需要具体的证据支持。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的行为、过错程度、损害后果等因素进行裁决。

四、建议与注意事项

1. 沟通协商：在决定起诉离婚前，建议双方先进行充分的沟通协商，尝试通过和平方式解决争议。如果无法达成一致意见，再考虑通过法律途径解决。
2. 收集证据：如果女方决定起诉离婚，并希望获得法院的支持，建议收集相关证据来证明自己的离婚理由和诉求。例如，可以收集证明夫妻感情破裂的证据、男方存在过错的证据等。
3. 寻求专业帮助：离婚案件涉及复杂的法律程序和实体问题，建议双方在处理过程中寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助双方更好地维护自己的合法权益。

最后，每个案件都有其独特性和复杂性，以上分析仅供参考。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。