结论：工商银行信用卡在特定情况下可以申请推迟1天还款，但具体能否获批及延期条件需根据持卡人的实际情况和银行的规定来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、常规延期还款服务（容时服务）
服务内容：
- 工商银行大部分信用卡提供3天的还款宽限期。这意味着，如果您的还款日是每月10日，那么在13日（含）前还款均视为正常还款，不会产生逾期记录，也不会收取逾期利息和滞纳金。
- 但需注意：部分特殊卡种，如工行星座卡、奋斗卡、工银爱车Plus卡等白金卡系列，可能不享受此3天容时服务。
对您问题的影响：
- 如果您持有的信用卡属于享受3天宽限期的卡种，那么推迟1天还款（即在还款日后1天内还款）是可行的，且不会产生不良后果。
- 如果您持有的信用卡不享受宽限期，那么推迟1天还款将被视为逾期，可能产生逾期记录和额外费用。
二、特殊情况下的延期还款申请
适用情形：
- 因重大疾病、失业、突发自然灾害等特殊困难导致无法按时还款。
- 因不明费用或银行未说明的收费项目而产生的信用卡逾期。
- 持卡人因出差、旅游等原因未能及时还款，或因还款渠道到账时间延迟等造成的逾期。
申请流程：
- 联系银行：您需尽快通过拨打工商银行信用卡客服电话95588或前往附近网点，向工作人员说明自身遇到的特殊情况，并表达延期还款的意愿。
- 提交证明材料：根据所述情况，提供相应的证明文件，如医院诊断证明、失业证明、旅行凭证等，以证实情况的真实性。
- 银行审核：工商银行会对您的申请和证明材料进行综合评估，考虑您的信用记录、以往还款情况及当前困难的严重程度。
- 协商结果：若审核通过，银行会与您协商新的还款计划，包括延期期限、还款金额等。若未通过，银行也会告知原因。
对您问题的影响：
- 如果您因特殊情况无法按时还款，且能提供充分的证明材料，那么您可以向银行申请延期还款。虽然申请并不保证百分百获批，但银行会综合考虑您的实际情况。
- 即使申请延期还款成功，您仍需承担可能的利息和费用，具体标准依据工商银行的规定执行。
三、建议与应对措施
提前规划还款：
- 无论您所持卡片是否有宽限期，都应提前规划好还款计划，确保在还款日前或宽限期内完成还款。
及时沟通申请：
- 如遇特殊情况无法按时还款，应及时与银行取得联系，说明情况并申请延期还款或分期还款等服务。这有助于减轻经济压力，同时避免信用受损。
关注账单信息：
- 定期查看信用卡账单，了解还款金额、还款日期等重要信息，以确保还款操作的准确性。
总结：工商银行信用卡在特定情况下可以申请推迟1天还款，但具体能否获批及延期条件需根据您的实际情况和银行的规定来确定。如果您因特殊情况无法按时还款，建议尽早与银行联系并提供充分的证明材料，以申请延期还款。同时，保持与银行的良好沟通，及时了解并遵守相关还款规定，是维护个人信用的重要途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。