从犯罪嫌疑人被抓到执行死刑，最短可能经历的时间并没有一个固定的法律期限，但理论上最短可能需数月时间，不过实践中往往需要更长时间，甚至数年。这一过程涉及多个法律程序和阶段，每个阶段都需要一定的时间来完成。以下是对这一过程的详细分析：
一、侦查阶段
拘留与逮捕：犯罪嫌疑人被抓后，首先会经历拘留阶段。根据《刑事诉讼法》的规定，拘留期限一般不超过37日。在此期间，如果侦查机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人，会向检察院提请批准逮捕。检察院在收到提请批准逮捕书后的七日内，会作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
侦查期限：逮捕后，侦查机关会继续对案件进行侦查。侦查期限一般不超过二个月，但根据案件复杂程度，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件以及犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，还可以经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定再延长二个月。此外，对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚的案件，如果依照前述规定延长期限届满仍不能侦查终结的，还可以经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定再延长二个月。
二、审查起诉阶段
审查起诉期限：侦查终结后，案件会移送至检察院进行审查起诉。检察院的审查起诉期限一般为一个月，但可以经检察长批准延长十五日。对于重大、复杂的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
补充侦查：在审查起诉过程中，如果检察院认为案件事实不清、证据不足，可以退回侦查机关补充侦查。补充侦查的期限为一个月，且以二次为限。补充侦查完毕后，检察院会重新计算审查起诉期限。
三、审判阶段
一审期限：案件进入审判阶段后，法院会进行一审。根据《刑事诉讼法》的规定，一审期限一般为二个月，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有《刑事诉讼法》第一百五十八条规定情形之一的（如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等），经上一级人民法院批准，可以延长三个月。因特殊情况还需要延长的，需报请最高人民法院批准。
二审期限：如果被告人对一审判决不服，可以提起上诉。二审法院的审理期限一般为二个月，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有《刑事诉讼法》第一百五十八条规定情形之一的，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准，可以延长三个月。因特殊情况还需要延长的，需报请最高人民法院批准。
四、死刑复核与执行阶段
死刑复核：如果一审或二审法院判处被告人死刑，案件需要报请最高人民法院进行死刑复核。死刑复核的期限并没有明确的法律规定，但通常会根据案件的复杂程度和最高人民法院的工作安排来确定。
执行死刑：在最高人民法院核准死刑后，会下达执行死刑的命令。执行死刑的期限一般为七日以内，但遇到特殊情况（如罪犯患有严重疾病需要治疗、遇有节假日等）可以暂停执行。
特殊情况说明
速裁程序与简易程序：虽然《刑事诉讼法》规定了速裁程序和简易程序，但这些程序主要适用于可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件。对于可能判处死刑的案件，通常不会适用这些程序，因此不会显著缩短从被抓到执行死刑的时间。
案件复杂性与证据收集：实践中，由于案件复杂性、证据收集难度等因素，从犯罪嫌疑人被抓到执行死刑的时间往往会远超过上述理论上的最短时间。特别是对于涉及多个犯罪嫌疑人、多个犯罪地点或需要跨国取证的案件，时间可能会更长。
总结来看，从犯罪嫌疑人被抓到执行死刑的最短时间并没有一个固定的法律期限。理论上，如果各个环节都迅速推进且没有延长或补充侦查等情况，可能需数月时间。但实践中，由于案件复杂性、证据收集难度以及法律程序的要求等因素，这一过程往往需要更长时间，甚至数年。如果您或您身边的人涉及此类法律问题，请直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。