结论：在一般情况下，父母去世后的遗产不能完全不留给儿女，但存在特定情形时，遗产可以全部或部分不分配给儿女。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承的情况
继承顺序与份额
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。在法定继承中，配偶与子女同属第一顺序继承人，享有平等的继承权。
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但特殊情况下，如某个子女生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务，可能会在分配时给予适当照顾，多分一些遗产。
遗产可以部分或全部不分配给儿女的情形
- 其他继承人存在且未放弃继承权：如果父母去世时，除了儿女外，还有其他第一顺序继承人（如配偶、父母）在世，且这些继承人未放弃继承权，那么遗产将由所有第一顺序继承人共同继承，儿女无法获得全部遗产。
- 儿女存在法定少分或不分遗产的情形：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果儿女有扶养能力和条件但不尽扶养义务，或者对被继承人有过错（如虐待、遗弃被继承人等），法院可根据实际情况判定其少分或不分遗产。
二、遗嘱继承的情况
遗嘱的有效性
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。如果父母生前立下合法有效遗嘱，明确将遗产全部或部分留给非儿女继承人（如其他亲属、朋友或慈善机构等），则应按遗嘱内容进行分配。
遗嘱的无效情形
- 遗嘱必须满足法律规定的形式和实质要件才有效。包括但不限于：遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容真实且自愿、不违反法律强制性规定及公序良俗等。
- 如果遗嘱存在无效情形（如受欺诈、胁迫所立，或内容违法等），则遗产应按法定继承进行分配，儿女作为法定继承人有权继承相应份额。
三、其他重要因素
夫妻共同财产的分割
- 在处理遗产继承时，需首先区分夫妻共同财产。夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有财产，除有约定的以外，应先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的才为被继承人的遗产。因此，如果父母去世时，其配偶仍在世，那么遗产中属于配偶的部分将不被纳入继承范围。
遗产债务的清偿
- 如果遗产中存在债务，需要在清偿债务后才能将剩余的遗产分配给继承人。如果债务超过遗产价值，那么继承人可能无法获得任何遗产。
四、综合分析与建议
- 遗产分配是一个复杂且敏感的问题，涉及多个法律知识点和家庭成员间的情感关系。在处理遗产分配时，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱。如有遗嘱，需严格按照遗嘱内容进行分配；如无遗嘱或遗嘱无效，则需按照法定继承顺序和原则进行分配。
- 家庭成员间应充分沟通、协商，尊重彼此的继承权利，避免不必要的纠纷和冲突。如果儿女认为自己的继承权受到侵害，可以通过法律途径维护自己的权益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供准确的法律意见和帮助。