关于逾期后的分期还款起始时间，需根据具体合同约定或法律规定来确定，通常可能是次日或次月，具体分析如下：

1. 合同有明确约定的情况：

   • 如果借款合同或分期还款协议中明确规定了逾期后的分期还款起始时间，比如“逾期后，借款人应于次月的第一日开始分期还款”，那么应当遵循合同中的具体约定。这是基于合同自由原则，即双方当事人在合同中约定的条款，只要不违反法律、行政法规的强制性规定，就是有效的，对双方均具有约束力。

2. 合同无明确约定的情况：

   • 如果借款合同或分期还款协议中没有明确规定逾期后的分期还款起始时间，那么需要根据相关法律法规和交易习惯来推断。
   • 从法律法规角度：虽然具体的法律法规可能并未直接规定逾期后分期还款的起始时间，但可以根据《民法典》中关于借款合同和还款义务的相关规定进行推断。一般来说，借款人逾期后，应当尽快与贷款人协商并确定还款计划，包括分期还款的起始时间。
   • 从交易习惯角度：在民间借贷中，如果双方没有明确的书面约定，那么可以参考当地的交易习惯或行业惯例。例如，有些地区或行业可能习惯于逾期后次日开始分期还款，而有些则可能习惯于次月开始。

3. 实际操作建议：

   • 及时沟通：无论合同是否有明确约定，借款人在逾期后都应尽快与贷款人沟通，说明逾期原因，并提出可行的分期还款计划。
   • 书面确认：为了避免后续纠纷，建议双方将分期还款计划以书面形式确认下来，包括分期还款的起始时间、每期还款金额、还款方式等。
   • 遵守约定：一旦分期还款计划确定下来，双方都应严格遵守约定，按时履行还款义务。

可能面临的法律后果：

• 如果借款人未按照约定的分期还款计划履行还款义务，贷款人有权要求借款人承担违约责任，包括但不限于支付逾期利息、违约金等。
• 在严重情况下，贷款人还有权通过法律途径追讨欠款，甚至申请法院强制执行借款人的财产。

总结与建议：

• 逾期后的分期还款起始时间需根据具体合同约定或法律规定来确定。
• 借款人应尽快与贷款人沟通并确定分期还款计划，以避免后续纠纷。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。