结论：分期还款逾期后，下个月的分期是否算逾期，这主要取决于您与贷款方签订的借款合同中的具体约定。

详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 在民间借贷或金融借款中，双方通常会签订借款合同，明确借款金额、利率、还款方式、还款期限等关键条款。
   • 如果合同中明确规定了“若某一期还款逾期，则后续所有分期均视为逾期”或类似条款，那么一旦某一期还款逾期，下个月的分期确实会被视为逾期。
   • 反之，如果合同中没有这样的明确规定，或者规定的是“仅当某一期还款逾期时，该期视为逾期，不影响其他期数的还款状态”，那么下个月的分期就不会因为前一个月的逾期而自动视为逾期。

2. 实际操作中的常见做法：

   • 在实际操作中，许多贷款机构或银行会采取较为灵活的方式处理逾期问题。他们可能会先通过电话、短信或邮件等方式提醒借款人还款，并给予一定的宽限期。
   • 如果借款人在宽限期内补还了逾期款项，并且后续还款都按时进行，那么贷款机构或银行可能不会将下个月的分期视为逾期。
   • 但是，如果借款人长期逾期不还，或者多次逾期，那么贷款机构或银行很可能会按照合同约定或内部规定，将后续所有分期都视为逾期，并采取相应的法律措施来追讨欠款。

3. 法律后果：

   • 如果下个月的分期被视为逾期，借款人将需要承担逾期还款的法律责任，包括支付逾期利息、违约金等。
   • 逾期还款还可能影响借款人的个人信用记录，导致其在未来申请贷款、信用卡等金融服务时遇到困难。
   • 在严重的情况下，贷款机构或银行还可能通过法律途径来追讨欠款，如起诉借款人、申请强制执行等。

建议：

• 仔细阅读合同：首先，您应该仔细阅读与贷款方签订的借款合同，了解其中关于逾期还款的具体约定。
• 及时沟通：如果您发现自己可能无法按时还款，应及时与贷款方沟通，说明情况并寻求解决方案。
• 按时还款：为了避免不必要的法律纠纷和信用损失，您应该尽量按时还款，确保每一期还款都按时到账。

如果您在分期还款过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。