肇事者72岁，其子女在法律上通常不会直接承担事故责任，但特定情况下可能受到间接影响。以下从不同角度详细分析：

1. 事故责任归属原则

   • 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编，交通事故责任由实际侵权人（即肇事者本人）承担。72岁肇事者若具备完全民事行为能力（无精神障碍或痴呆等情形），其子女无需为父母的行为承担法律责任。
   • 例外情形：若肇事者因年龄导致行动能力受限（如视力、听力严重衰退），且子女明知其不适宜驾驶却未劝阻或未收回车辆钥匙，可能因未尽到监护义务而承担部分责任。但此类情况需具体证据支持，实践中认定较为严格。

2. 子女可能面临的间接影响

   • 经济连带风险：若肇事者无赔偿能力（如无存款、房产等财产），且子女自愿代为赔偿，则子女可能承担经济支出。但此为道德层面选择，非法律强制义务。
   • 继承遗产时的清偿义务：根据《民法典》第1161条，若子女继承肇事者遗产，需在遗产范围内清偿其债务（包括交通事故赔偿）。若放弃继承，则无需承担清偿责任。
   • 社会评价影响：父母的行为可能对子女社会声誉产生一定影响，但这属于非法律范畴的后果。

3. 实务建议

   • 对肇事者子女：若父母发生事故，建议子女：
     1. 协助父母配合交警调查，明确责任划分；
     2. 若父母无赔偿能力，可与受害方协商分期赔偿或申请道路交通事故社会救助基金；
     3. 避免主动签署“自愿代偿”等文件，防止法律风险。
   • 对受害方：若肇事者年龄较大，可重点调查其驾驶能力（如体检记录、病史）及子女是否存在过错（如提供车辆、教唆驾驶等），以扩大赔偿主体范围。

总结：72岁肇事者的子女原则上无需担责，但需关注父母行为能力、遗产继承等潜在风险点。若涉及复杂情况（如父母无赔偿能力、子女存在过错），建议直接向我咨询具体应对方案。