您好，关于您提出的“灭火器生产厂家没有特种设备生产许可证是否合法”的问题，我可以明确地告诉您，不合法。

首先，我们需要明确的是，灭火器，特别是其中涉及到的消防灭火用气瓶，在特种设备的安全管理范畴内是有明确规定的。根据《气瓶安全技术规程》(TSG 23-2021)的要求，消防灭火用气瓶的设计、制造都需要满足该规程的总则、材料、设计、制造的有关规定。这意味着，生产这类气瓶的厂家必须具备相应的技术能力和生产条件，而这些能力和条件通常是通过获得特种设备生产许可证来体现的。

其次，从实际案例来看，未经许可从事特种设备生产活动是被严格禁止的。以江苏省苏州市市场监管局公布的“铁拳”行动典型案例为例，其中就包括了一家企业未经许可从事特种设备生产活动的违法行为，该企业因此受到了严厉的行政处罚。这充分说明了，无论是哪种类型的特种设备，包括灭火器及其相关组件，未经许可进行生产都是不合法的。

再者，灭火器作为企业常见的安全设施，其质量和安全性直接关系到人们的生命财产安全。因此，国家对灭火器的生产、销售、使用等环节都有严格的监管要求。其中，实施强制性产品认证就是一项重要措施。根据相关规定，凡列入强制性产品认证目录内的消防产品，如手提式灭火器、推车式灭火器等，未获得强制性产品认证证书和未标注强制性产品认证标志的，不得出厂、销售、进口或者在其他经营活动中使用。这也从侧面说明了，灭火器的生产必须遵循严格的法规和标准，包括获得必要的生产许可证。

综上所述，灭火器生产厂家没有特种设备生产许可证是不合法的。如果您发现任何未经许可从事灭火器生产或销售的行为，建议您及时向相关部门举报，以维护市场秩序和公共安全。希望这个解答能够对您有所帮助。