结论前置：在中国，一年中需要支付三倍工资的法定节假日天数通常为11天，但具体天数可能因调休安排而有所不同。以下是详细分析：

一、法定节假日及三倍工资日

根据《全国年节及纪念日放假办法》的规定，以下是我国法定节假日及其三倍工资支付的具体情况：

1. 新年（元旦）：放假1天（1月1日），这一天为三倍工资日。若元旦与周末连休，仅1月1日为三倍工资，其余调休日期按双倍或休息日加班标准计算加班费。

2. 春节：放假3天（农历正月初一、初二、初三），这三天均为三倍工资日。春节期间若有调休，仅这三天为三倍工资，其他时间按相关规定计算。

3. 清明节：放假1天（清明当日），这一天为三倍工资日。

4. 劳动节：放假1天（5月1日），这一天为三倍工资日。若劳动节与周末连休，处理方式与元旦相同。

5. 端午节：放假1天（农历端午当日），这一天为三倍工资日。

6. 中秋节：放假1天（中秋当日），这一天为三倍工资日。

7. 国庆节：放假3天（10月1日、2日、3日），这三天均为三倍工资日。国庆节期间若有调休，也遵循类似的处理方式。

二、加班工资计算方法

• 计算基础：三倍工资是基于劳动者的基本工资（即劳动合同约定的正常工作时间的工资）进行计算的。
• 支付方式：在法定节假日加班时，劳动者实际上会获得四倍于正常工资的报酬。这是因为除了按照百分之三百支付加班费外，原本的工资仍需正常支付。具体计算公式为：加班工资 = 日工资 × 300%。例如，若劳动者日工资为300元，在春节正月初一加班，则当天应得加班工资为300 × 300% = 900元。

三、特殊情况说明

• 调休日加班：若法定节假日与周末连休，且用人单位安排劳动者在调休日加班，则加班费支付标准可能不同。一般来说，调休日加班若不能安排补休，应支付双倍工资，而非三倍工资。
• 加班时长限制：根据《劳动法》的规定，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日，且每日加班时间一般不得超过一小时；特殊原因下每日加班不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。

四、劳动者权益保护

• 投诉渠道：若劳动者在法定节假日被安排工作且未获得相应的加班费，有权向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。
• 证据收集：在投诉或维权过程中，劳动者应收集并保留好相关证据，如加班通知、工资条、考勤记录等，以便证明自己的加班事实和未获得加班费的情况。

总结与建议：一年中需要支付三倍工资的法定节假日天数通常为11天，但具体天数可能因调休安排而有所不同。用人单位在安排劳动者加班时，应严格遵守相关法律法规，确保劳动者获得应有的加班工资。同时，劳动者也应了解自己的权益，并在必要时采取合法途径维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。