兼职回家路上摔伤是否算工伤，需根据具体情况来判断，关键在于兼职人员与用人单位之间是否构成劳动关系，以及受伤情况是否符合工伤认定的条件。以下是对此问题的详细分析：

一、构成劳动关系的兼职情况

如果兼职人员与用人单位签订了书面劳动合同，或者虽未签订书面合同但存在事实劳动关系（如用人单位对兼职人员进行劳动管理，兼职人员从事的是用人单位安排的有报酬的劳动，且其提供的劳动是用人单位业务的组成部分），则在下班路上受伤有可能被认定为工伤。但需满足以下条件：

1. 合理时间：受伤必须发生在合理的下班时间范围内。例如，员工正常下班时间是下午6点，但因加班或其他合理原因延迟下班，只要仍在合理时间范围内，均视为下班时间。
2. 合理路线：受伤必须发生在合理的下班路线上。这包括职工按正常工作习惯选择的从工作地到居住地的最短路线，以及为了日常生活需要而选择的其他合理路线，如下班途中顺路去菜市场买菜、接孩子等。
3. 非本人主要责任：受伤必须是由于非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害。即兼职人员在下班路上受到的伤害，不是由其自身主要责任造成的。如果是因为自己不慎摔伤，则不符合工伤认定的条件。

二、不构成劳动关系的兼职情况

如果兼职人员与用工方建立的是劳务关系（如按次提供特定劳务获取报酬，双方不存在管理与被管理的隶属关系），则不适用《工伤保险条例》关于工伤认定的规定。在这种情况下，即使兼职人员在下班路上受伤，一般也不能认定为工伤。不过，如果事故是由第三方侵权导致的，兼职人员可以依据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，要求侵权人承担赔偿责任。

三、实际操作建议

1. 及时报告与申请：如果认为自己的摔伤可能构成工伤，应及时向所在单位（或兼职单位）和当地社会保险行政部门报告，并在规定时间内提出工伤认定申请。
2. 准备相关材料：提交相关证明材料，如医疗诊断证明、交通事故责任认定书（如有）、上下班路线图、考勤记录等，以支持工伤认定的申请。
3. 了解法律程序：工伤认定涉及复杂的法律程序和专业知识，建议提前了解相关流程，确保自身权益得到充分保障。

总结来说，兼职回家路上摔伤是否算工伤，取决于兼职人员与用人单位之间的法律关系以及受伤情况是否符合工伤认定的条件。在具体案例中，应综合考虑各方面因素，依法进行判定。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。