对于间接精神病人犯罪的处理，需根据其刑事责任能力状况进行区分，具体如下：

1. 完全无刑事责任能力的精神病人
   根据《刑法》第十八条第一款，若经法定程序鉴定确认，精神病人犯罪时不能辨认或控制自己行为，则不负刑事责任。但需注意：

   • 强制医疗程序：若该精神病人有继续危害社会的可能，可由政府强制医疗（《刑法》第十八条第三款）。
     
   • 监护人责任：其法定监护人需承担民事赔偿责任（如赔偿被害人损失），若监护人失职，可能面临行政处罚或民事诉讼。

2. 限制刑事责任能力的精神病人
   若精神病人犯罪时尚未完全丧失辨认或控制能力（《刑法》第十八条第三款），则需负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。例如：

   • 法院可能根据其精神状态、犯罪情节，在量刑时酌情减少刑期或适用缓刑；
     
   • 若同时符合其他从宽情节（如自首、立功），可进一步叠加从宽处理。

3. 间歇性精神病人犯罪的特殊情形
   若精神病人在精神正常时犯罪（《刑法》第十八条第二款），则需负完全刑事责任，与其他正常人犯罪无异。例如：

   • 犯罪时处于间歇期（即精神状态正常），事后才发病的，不影响定罪量刑；
     
   • 需通过司法鉴定确认犯罪时的精神状态，避免“以病脱罪”。

关键提醒：

• 鉴定程序：刑事责任能力的认定需由省级人民政府指定的医院进行鉴定，鉴定意见是定案关键；
  
• 家属义务：若发现精神病人有犯罪倾向，家属有义务及时送医或报告公安机关，否则可能因监管不力承担民事或行政责任；
  
• 被害人救济：即使精神病人不负刑事责任，被害人仍可通过民事诉讼要求监护人赔偿损失。

建议：若涉及具体案件，需结合司法鉴定报告、犯罪情节等综合判断。如有疑问，可直接向我咨询细节。