关于“昨天下的鲜鸡蛋”这一产品名称是否合法，这主要取决于该名称是否违反了相关法律法规中关于产品命名、广告宣传以及消费者权益保护的规定。从一般情况来看，该名称本身并不直接违反法律，但具体是否合法还需结合以下多个角度进行分析：

1. 产品命名规范：

   • 产品名称应当真实、准确，不得误导消费者。如果“昨天下的鲜鸡蛋”确实能够反映产品的真实情况，即这些鸡蛋确实是昨天产下的，并且保持了新鲜度，那么这一名称在命名规范上可能是合法的。
   • 然而，如果实际情况并非如此，比如鸡蛋并非昨天产下，或者已经不新鲜，那么这一名称就可能构成虚假宣传，违反了相关法律法规。

2. 广告宣传法规：

   • 广告宣传应当遵循真实、合法、公平、诚信的原则。如果“昨天下的鲜鸡蛋”作为广告宣传语使用，且能够确保信息的真实性，那么它可能是合法的。
   • 但如果商家利用这一名称进行夸大宣传，或者故意隐瞒重要信息（如鸡蛋的实际生产日期、保质期等），就可能违反广告宣传法规，面临法律责任。

3. 消费者权益保护：

   • 消费者有权了解产品的真实情况，包括生产日期、保质期等关键信息。如果“昨天下的鲜鸡蛋”这一名称能够准确传达这些信息，且商家能够提供相应的证明，那么它可能是合法的。
   • 但如果商家利用这一名称误导消费者，使消费者在购买时产生误解，就可能侵犯了消费者的知情权，违反了消费者权益保护法规。

法律建议：

• 对于商家而言，在使用“昨天下的鲜鸡蛋”这一名称时，应当确保信息的真实性，并准备好相应的证明材料（如生产记录、检验报告等），以应对可能的监管检查或消费者投诉。
• 对于消费者而言，在购买时应当仔细查看产品的生产日期、保质期等信息，不要仅凭产品名称就做出购买决定。如果发现商家存在虚假宣传或侵犯消费者权益的行为，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

可能存在的法律后果：

• 如果商家使用“昨天下的鲜鸡蛋”这一名称进行虚假宣传或侵犯消费者权益，可能会面临监管部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 在严重情况下，商家还可能承担民事赔偿责任，甚至面临刑事责任（如构成欺诈罪等）。

总结来说，“昨天下的鲜鸡蛋”这一产品名称本身并不直接违反法律，但其合法性取决于商家是否能够确保信息的真实性，并遵守相关法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。