当乘坐出租车遭遇车祸时，您应当采取以下详细且有条理的步骤来妥善处理事故，并确保自己的合法权益得到充分保障：

一、确保安全与初步评估

1. 确保自身安全：事故发生后，首要任务是迅速评估周围环境的安全性。如果条件允许，尽快离开事故车辆，避免可能的二次伤害，如车辆起火或后续碰撞。

2. 检查身体状况：仔细检查自己是否受伤。如果有明显伤痛或不适，应立即拨打120急救电话，并在等待救援的过程中，尽量保持平静，避免过度移动造成进一步伤害。

二、报警与现场处理

1. 及时报警：无论事故大小，都应迅速拨打122交通事故报警电话。清晰、准确地报告事故发生的时间、地点、伤亡情况以及初步的事故原因。

2. 保留现场证据：在等待警方到来的过程中，尽量不破坏事故现场。使用手机等设备从多个角度拍摄事故现场的照片和视频，包括车辆的碰撞位置、损坏程度、现场交通标识、刹车痕迹等。这些证据对后续的责任认定和理赔至关重要。

三、收集与整理证据

1. 涉事方信息：详细记录出租车车牌号、驾驶员姓名及联系方式。如果事故涉及其他车辆，也要记录对方车辆的相关信息，以及目击证人的联系方式。

2. 医疗记录：如果身体受伤，及时就医并全面检查治疗。妥善保存所有病历、诊断证明、检查报告、医疗费用发票等医疗文件，这些是后续索赔的关键证据。

3. 财产损失证据：如果个人财产在事故中受损，如手机、行李等，应收集相关证据，如物品损坏的照片、购买凭证等。

四、通知相关方与责任认定

1. 联系出租车公司：尽快通知出租车公司事故发生情况，他们通常会依据内部流程协助处理后续事宜，如保险理赔等。

2. 等待交警认定：交警到达现场后，会进行勘查和调查，并最终出具交通事故责任认定书。这份认定书将明确事故各方的责任，是后续索赔的重要依据。

五、索赔协商与法律途径

1. 协商赔偿：基于事故责任认定书，与出租车公司或相关保险公司协商赔偿事宜。明确提出索赔要求和依据，如医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。如果造成残疾或死亡，还应包括残疾赔偿金、丧葬费、死亡赔偿金等。

2. 申请保险理赔：如果出租车购买了相关保险，乘客可以直接向保险公司申请理赔。按照保险公司的要求提供理赔材料，如医疗文件、事故责任认定书等。

3. 寻求法律帮助：如果协商不成或遇到困难，可以咨询专业律师，通过法律途径解决纠纷。律师将提供法律建议，帮助了解自己的权利和责任，并起草诉讼文书，向法院提起民事诉讼。

六、注意事项

• 保持通讯畅通：在整个处理过程中，保持电话通畅，以便及时接收相关通知和协商理赔事宜。
• 妥善保存证据：将所有与事故相关的证据材料妥善保存，以备后续使用。

综上所述，乘坐出租车遭遇车祸时，请保持冷静并按照上述步骤处理事故。确保自己的合法权益得到充分保障，并在必要时寻求法律帮助。