结论：开公家的车违法后，能否在12123上学法减分，主要取决于违法行为的性质以及是否满足学法减分的条件。一般情况下，如果违法行为不属于特定严重情形，且满足其他条件，是可以申请学法减分的。

详细分析：

1. 学法减分的适用条件：

   • 根据相关规定，学法减分通常适用于机动车驾驶人处理完交通违法行为记录后累积记分未满12分的情况。这意味着，如果您的违法行为已经导致记分达到或超过12分，或者您尚未处理完交通违法行为记录，那么您可能无法直接申请学法减分。
   • 同时，学法减分通常不适用于某些特定严重违法行为，如造成交通事故后逃逸构成犯罪、饮酒后或者醉酒驾驶机动车等。如果您的违法行为属于这些情形之一，那么您将无法申请学法减分。

2. 开公家车违法的特殊性：

   • 开公家车违法与开私家车违法在法律上并无本质区别，关键在于违法行为的性质和后果。因此，无论您开的是公家车还是私家车，只要违法行为不属于上述特定严重情形，且您满足学法减分的其他条件（如记分未满12分、已处理完交通违法行为记录等），您都可以申请学法减分。

3. 申请学法减分的流程：

   • 如果您满足学法减分的条件，可以通过交管12123APP申请参加学法减分。在申请过程中，您需要按照提示完成学习、考试等步骤。考试合格后，您的记分将相应减少。

4. 注意事项：

   • 在申请学法减分前，请务必确保您已经处理完所有交通违法行为记录，并且记分未满12分。
   • 学法减分并非无限次申请，具体次数和条件可能因地区而异。请务必了解您所在地区的具体规定。
   • 学法减分是一种减轻记分的方式，但并不能替代对违法行为的处罚。因此，即使您申请了学法减分，也仍然需要承担相应的法律责任。

建议：

• 如果您对学法减分的具体条件或流程有疑问，或者您的违法行为情况较为复杂，建议您直接向我咨询，以便获得更准确、更全面的法律指导。
• 同时，无论您是否申请学法减分，都请务必遵守交通法规，确保行车安全。