关于公司辞退员工的补偿标准，这确实是一个涉及多个法律层面的复杂问题。下面，我将根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细解析经济补偿和赔偿金的支付情形及计算标准。
一、经济补偿的支付情形及计算标准
支付情形：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
- 用人单位非过失性辞退，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行且未能就变更达成协议；
- 经济性裁员，如企业破产重整、生产经营困难等；
- 劳动合同期满终止，除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况外；
- 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，导致劳动合同终止。
计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿；
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且最高不超过十二年；
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。若该平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。
二、赔偿金的支付情形及计算标准
若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无合法理由辞退员工或辞退程序不符合法律规定，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
当然，也存在一些情形下用人单位无需支付经济补偿或赔偿金，如：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 劳动者严重违反用人单位规章制度的；
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正的；
- 劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同致使合同无效的；
- 劳动者被依法追究刑事责任的。
总结与建议：
在处理公司辞退员工的补偿问题时，应综合考虑劳动者的工作年限、月工资水平、辞退原因及是否存在特殊保护情形等因素。为了确保您的权益得到充分保障，我建议您在面临此类情况时，及时咨询专业律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和帮助。他们可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律解决方案。