结论：未成年人游戏充值未达2000元，若符合法定条件，通过互联网法院起诉是有可能追回款项的，但具体能否追回需结合充值行为的具体情况、证据充分性以及法律适用等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律背景与依据

1. 未成年人保护与民事行为能力

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
   • 游戏充值行为通常不属于纯获利益或与其年龄、智力相适应的行为，因此，若未成年人未经法定代理人同意或追认进行充值，该行为可能被认定为无效或可撤销。

2. 互联网法院的管辖与受理范围

   • 互联网法院主要受理互联网购物、服务合同纠纷，互联网金融借款、小额借款合同纠纷，互联网著作权权属、侵权纠纷等涉互联网案件。
   • 未成年人游戏充值纠纷，若涉及互联网平台，且符合互联网法院的受理范围，理论上可以通过互联网法院提起诉讼。

二、追回款项的可能性分析

1. 充值行为的有效性

   • 若充值行为被认定为无效或可撤销，且法定代理人（如父母）未追认，则未成年人有权要求游戏平台返还充值款项。
   • 但需注意，若充值行为已部分或全部消费（如购买游戏道具、装备等），则返还的金额可能相应减少。

2. 证据的充分性

   • 提起诉讼时，需提供充分证据证明充值行为系未成年人所为，且未经法定代理人同意或追认。
   • 证据可能包括充值记录、游戏账号信息、未成年人使用设备的记录、证人证言等。

3. 游戏平台的责任

   • 游戏平台有义务对未成年人充值行为进行合理限制和监管，如设置充值限额、实名认证等。
   • 若游戏平台未尽到相应义务，导致未成年人充值，则可能需承担一定责任。

三、诉讼流程与建议

1. 收集证据

   • 尽快收集与充值行为相关的所有证据，包括充值记录、游戏账号信息、未成年人使用设备的记录等。
   • 若可能，获取证人证言或监控录像等辅助证据。

2. 联系游戏平台

   • 在提起诉讼前，可尝试联系游戏平台，说明情况并要求返还充值款项。
   • 若游戏平台拒绝返还或协商无果，再考虑通过法律途径解决。

3. 提起诉讼

   • 若决定提起诉讼，需准备起诉状、证据材料等，并按照互联网法院的受理范围和程序要求提交。
   • 诉讼过程中，需积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和说明。

四、特殊情况与注意事项

1. 充值金额与诉讼成本

   • 虽然充值金额未达2000元，但诉讼过程中可能产生律师费、诉讼费等成本。需权衡诉讼成本与可能追回的款项金额。
   • 若诉讼成本过高，可考虑通过其他途径解决纠纷，如向消费者协会投诉、与游戏平台协商等。

2. 未成年人的保护与教育

   • 在处理此类纠纷时，应注重对未成年人的保护和教育，避免对其造成不必要的心理压力和负面影响。
   • 家长应加强对未成年人的监管和教育，引导其树立正确的消费观念和价值观。

最后建议：若你面临此类情况，建议先收集相关证据，并尝试与游戏平台协商解决。若协商无果，且符合互联网法院的受理范围，可考虑通过法律途径追回款项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。