法院审理检察院提出监督建议的案件时，驳回监督建议的法律依据主要来源于《人民检察院组织法》和《人民检察院民事诉讼监督规则》等相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据概述：

   • 根据《人民检察院组织法》的相关规定，人民检察院是国家的法律监督机关，有权对人民法院的审判活动进行监督。然而，这种监督并非无限制的，而是需要遵循一定的法律程序和规定。
   • 《人民检察院民事诉讼监督规则》进一步细化了人民检察院在民事诉讼中的监督职责和程序，包括监督建议的提出、审查、处理等环节。

2. 驳回监督建议的具体情形：

   • 不符合监督条件：如果检察院提出的监督建议不符合法律规定的监督条件，如监督事项不属于法律规定的监督范围、监督申请超过法定期限等，法院有权驳回监督建议。
   • 证据不足或事实不清：如果检察院提出的监督建议缺乏充分的证据支持或事实认定不清，法院在审查后认为无法支持该监督建议的，也会予以驳回。
   • 法律适用错误：如果检察院在提出监督建议时，对法律的理解或适用存在错误，导致监督建议缺乏法律依据或法律依据不充分，法院同样会驳回该监督建议。

3. 驳回监督建议的程序：

   • 法院在收到检察院的监督建议后，会依法进行审查。审查过程中，法院会核实监督建议的合法性、合理性和可行性。
   • 如果法院认为监督建议不符合法律规定或缺乏充分依据，会依法作出驳回决定，并将决定书送达检察院。
   • 检察院在收到驳回决定后，如果认为法院的决定有误，可以依法提出复议或申诉等法律程序来维护自己的合法权益。

4. 法律后果与救济途径：

   • 对于法院驳回监督建议的决定，检察院应当尊重并执行。然而，如果检察院认为法院的决定存在错误或不当之处，可以通过法律途径进行救济。
   • 救济途径主要包括向上一级人民法院申请复议、向同级或上级人民检察院提出申诉等。通过这些途径，检察院可以进一步维护自己的监督权益和法律的正确实施。

建议：在实际操作中，如果检察院对法院的驳回决定有异议，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和救济途径。同时，检察院在提出监督建议时，也应确保监督建议的合法性、合理性和可行性，以提高监督建议的采纳率和有效性。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。