一方父母留下的遗产是否属于夫妻共同财产，这主要取决于遗产的取得时间以及是否有明确的遗嘱指定。以下是对这一问题的详细分析：
遗产取得时间在婚姻关系存续期间：
- 一般情况：如果一方父母在子女婚姻关系存续期间去世，且未留下遗嘱或遗嘱中未明确指定遗产只归子女一方所有，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，该遗产通常会被视为夫妻共同财产。这是因为，在婚姻关系存续期间所得的财产，除非有特别约定或法律另有规定，否则一般视为夫妻共同所有。
- 例外情况：如果遗嘱中明确指定了遗产只归子女一方所有，那么该遗产就不属于夫妻共同财产，而是子女的个人财产。这是遗嘱自由原则的体现，即遗嘱人有权通过遗嘱来处分自己的财产，并指定遗产的继承人。
遗产取得时间在婚姻关系存续之前或之后：
- 婚前取得：如果一方父母在子女结婚前去世，且遗产在子女结婚前已经继承完毕，那么该遗产通常会被视为子女的婚前个人财产，不属于夫妻共同财产。
- 婚后明确指定继承：如果一方父母在子女结婚后去世，但遗嘱中明确指定了遗产的继承时间是在子女婚姻关系解除后（如离婚后），或者明确指定了遗产只归子女一方所有且该指定在婚姻关系存续期间内也有效，那么该遗产同样不属于夫妻共同财产。不过，这种情况在实践中较为少见，且需要遗嘱内容非常明确且合法有效。
法律建议：
- 明确遗嘱内容：如果父母希望自己的遗产在子女结婚后仍然保持为子女的个人财产，那么最好在遗嘱中明确指定这一点。这样可以避免未来可能出现的财产纠纷。
- 了解法律规定：对于即将结婚或已经结婚的子女来说，了解相关的法律规定也是非常重要的。这样可以在处理遗产问题时更加明智和谨慎。
- 及时咨询专业律师：如果涉及复杂的遗产继承问题或夫妻财产纠纷，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果遗产被错误地视为夫妻共同财产而进行了分割，那么可能会引发法律纠纷和诉讼。这不仅会耗费大量的时间和精力，还可能对夫妻关系造成进一步的伤害。
- 如果遗嘱内容不明确或存在争议，那么遗产的继承和分配也可能会变得复杂和困难。在这种情况下，法院可能会根据相关法律规定和实际情况来做出裁决。
综上所述，一方父母留下的遗产是否属于夫妻共同财产取决于多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。