行政诉讼判决终本（即终结本次执行程序）多年后，一般不可以再上诉。以下是对此问题的详细分析：
上诉期限的限制：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。若判决终本多年，显然已远远超出这一期限。
终本程序的性质：
- 终结本次执行程序是法院在执行过程中，因被执行人暂无财产可供执行或财产不足以清偿全部债务等原因，而暂时停止执行程序的一种制度。它并不意味着案件的最终结束，而是执行程序的一种暂时中止。然而，一旦案件进入终本状态多年，且没有新的执行线索或财产可供执行，再启动上诉程序将面临极大的法律障碍。
再审申请的特殊情况：
- 尽管一般情况下，判决终本多年后无法再上诉，但在某些特殊情况下，如当事人发现新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更等，当事人仍然可以向法院申请再审。但这种情况下的再审申请，也需要在法定期限内提出，并且需要满足严格的条件。
法律建议：
- 对于判决终本多年的案件，如果当事人认为原判决存在错误，建议首先咨询专业律师，评估案件是否有再审的可能性。如果确实存在再审的法定事由，且未超过法定期限，可以依法向法院申请再审。但如果已超过法定期限，或者不存在再审的法定事由，那么再启动上诉程序将非常困难。
总结来说，行政诉讼判决终本多年后，由于上诉期限的限制和终本程序的性质，一般无法再上诉。但当事人如果认为原判决存在错误，且满足再审的法定条件，仍然可以依法向法院申请再审。不过，这种情况下的再审申请需要满足严格的条件，并且需要在法定期限内提出。因此，建议当事人在遇到此类问题时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。