关于留置措施是否有可能在一个月内结束的问题，这主要取决于具体的案件情况和监察机关的调查进展。

首先，根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，留置措施的一般期限是不得超过三个月的。这是固定期限，不因案件情况的变化而变化，也不能因为发现“新罪”而重新计算留置期限。在特殊情况下，留置期限可以延长一次，但延长的时间也不得超过三个月，因此留置期限最长不得超过六个月。

然而，这并不意味着所有留置措施都必须持续满三个月或六个月。如果监察机关在留置期间迅速完成了调查工作，或者发现留置措施不当，根据法律规定，监察机关应当及时解除留置。这意味着，如果案件情况简单明了，或者被调查人配合调查，留置措施有可能在一个月内，甚至更短的时间内结束。

另外，值得注意的是，留置措施的采取和解除都受到严格的程序制约。监察机关采取留置措施需要经过集体研究决定，并报上一级监察机关批准（在特定情况下，如省级监察机关采取留置措施，则需报国家监察委员会备案）。同样，如果监察机关发现留置措施不当，也需要及时解除，以保障被留置人的合法权益。

综上所述，留置措施是否有可能在一个月内结束，取决于具体的案件情况和监察机关的调查进展。如果案件情况简单，或者被调查人配合调查，且监察机关迅速完成了调查工作，那么留置措施有可能在一个月内结束。但无论如何，监察机关都会严格遵守法律规定，保障被留置人的合法权益。