针对“凶器致头部轻伤二级且逃逸”的情况，处理方式主要涉及刑事责任与行政处罚两方面，具体如下：

1. 刑事责任层面
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。本案中，行为人使用凶器（如刀具、棍棒等）攻击他人头部并造成轻伤二级，已构成故意伤害罪。

   • 逃逸的影响：逃逸本身不单独构成犯罪，但属于量刑时的加重情节。法院在判决时会考虑逃逸行为反映出的主观恶性（如逃避制裁、无悔罪表现），可能从重处罚（如接近三年有期徒刑上限）。
     
   • 例外情形：若行为人主动投案并如实供述（自首），或与被害人达成和解并取得谅解，可依法从轻或减轻处罚。

2. 行政处罚层面（若未达刑事立案标准）
   若伤情鉴定存在争议（如轻伤二级认定不准确），或行为人因年龄、精神状况等不承担刑事责任，则可能依据《治安管理处罚法》第43条处理：

   • 使用凶器殴打他人的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款。
     
   • 逃逸的附加处罚：若行为人逃逸后被行政拘留，公安机关会延长拘留期限或合并处罚（如先行政拘留后转刑事立案）。

3. 民事赔偿层面
   无论是否承担刑事责任，行为人均需赔偿被害人医疗费、误工费、护理费等经济损失。若造成残疾，还需赔偿残疾赔偿金。赔偿金额可由双方协商，或通过法院判决确定。

建议行动：

• 对行为人：立即停止逃逸，主动向公安机关投案，争取自首情节；积极与被害人协商赔偿，取得谅解以减轻处罚。
  
• 对被害人：及时报警并保留医疗记录、伤情鉴定等证据；若行为人未赔偿，可向法院提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。
  

如有进一步细节（如凶器类型、逃逸时间、是否自首等），可向我补充说明，我会为您分析具体量刑范围或赔偿计算方式。