逃逸致人轻伤二级的处罚需结合具体情节，一般涉及行政处罚与刑事责任两种情形，具体分析如下：

1. 若行为不构成交通肇事罪，仅涉及行政处罚
   根据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，并可吊销机动车驾驶证，且终身不得重新取得机动车驾驶证（若逃逸致人重伤、死亡或重大财产损失则适用此条，但轻伤二级通常不直接导致终身禁驾，需结合具体情节）。
   同时，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，逃逸行为会一次性记12分，需参加满分学习并考试合格后才能恢复驾驶资格。

2. 若行为构成交通肇事罪，则需承担刑事责任
   根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   轻伤二级是否构成“重大事故”需结合具体情节：

   • 若逃逸行为导致轻伤二级的后果被认定为“重大事故”（如因逃逸延误救治导致伤情扩大，或逃逸行为本身具有严重危险性），则可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。
     
   • 若轻伤二级后果较轻，且逃逸行为未造成其他严重后果，则可能不构成犯罪，仅按行政处罚处理。
     关键点：司法实践中需综合评估逃逸行为与伤害结果的因果关系、行为人的主观恶性等因素。

3. 民事赔偿责任不可免除
   无论是否构成犯罪，逃逸者均需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。若逃逸导致伤者无法及时救治而扩大损失，逃逸者需承担更重的赔偿责任。

建议：若涉及具体案件，需结合事故现场情况、逃逸行为与伤害结果的因果关系、行为人主观状态等综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况进一步分析。