关于您提出的“私人医院开的证明能否请病假”的问题，这主要取决于您所在单位或公司的具体规定以及当地的相关法律法规。不过，我可以从一般性的角度为您做一些解释和说明。
首先，无论是公立医院还是私人医院，只要该医院是合法注册并具备相应医疗资质的，其开具的病假证明在法律上都是具有一定效力的。这意味着，从原则上讲，私人医院开具的病假证明是可以作为请病假的依据的。
然而，在实际操作中，您还需要注意以下几点：
单位或公司规定：不同的单位或公司对于病假证明的要求可能有所不同。有些单位可能只接受公立医院开具的证明，而有些则可能接受任何合法医院开具的证明。因此，在提交病假证明前，您最好先了解并遵守您所在单位或公司的具体规定。
证明的真实性和完整性：无论证明来自哪家医院，都必须确保其真实性和完整性。这包括证明上的诊断结果、医生签名、医院盖章等信息都必须齐全且真实无误。如果证明存在任何疑问或缺失，都可能导致您的病假申请被拒绝。
当地法律法规：除了单位或公司的规定外，您还需要了解并遵守当地的相关法律法规。有些地区可能对于病假证明的开具和使用有特定的规定或限制，您需要确保自己的行为符合这些规定。
与单位或公司的沟通：如果您对于病假证明的要求或流程有任何疑问或不确定的地方，最好及时与您所在单位或公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通。他们可以为您提供更具体和详细的指导。
综上所述，私人医院开具的病假证明在法律上是可以作为请病假的依据的，但具体是否可行还需根据您所在单位或公司的规定以及当地的相关法律法规来判断。如果您有任何疑问或不确定的地方，建议及时与相关单位或部门进行沟通以获取更准确的指导。