结论：信用卡逾期成为黑户后，一般仍可以办理普通储蓄卡，但办理信用卡会受到限制。

分析说明：

1. 办理普通储蓄卡：

   • 信用卡逾期成为黑户，主要影响的是个人信用记录，这通常与办理信用卡、贷款等信贷业务相关。
   • 办理普通储蓄卡（即借记卡）主要需要的是身份证明，并不直接涉及信用评估。
   • 因此，即使信用卡逾期成为黑户，一般仍然可以办理普通储蓄卡。

2. 办理信用卡：

   • 信用卡的办理需要银行对申请人的信用记录进行评估。
   • 信用卡逾期成为黑户，意味着个人信用记录已经受损，银行在评估时很可能会拒绝申请。
   • 因此，信用卡逾期成为黑户后，办理信用卡会受到很大限制，甚至无法办理。

特殊场景：

• 如果逾期情况特别严重，比如涉及法律诉讼、被列入失信被执行人名单等，那么可能会对办理储蓄卡也产生一定影响，但这种情况相对较少。
• 另外，不同银行对于信用卡逾期的处理政策可能有所不同，有些银行可能对逾期情况较为宽容，而有些银行则可能较为严格。

行动建议：

• 如果信用卡逾期成为黑户，但仍有办理银行卡的需求，建议先了解清楚自己的信用状况，以及各银行对于逾期情况的处理政策。
• 可以尝试联系银行客服或前往银行网点咨询，了解具体办理条件和流程。
• 同时，应尽快采取措施改善自己的信用状况，比如还清逾期款项、保持良好的还款记录等，以便未来能够更顺利地办理信贷业务。