针对您在直播间购买狗狗后，狗没发且钱不退的问题，这确实是一个比较棘手的情况，但您可以通过以下步骤来维护自己的权益：

一、与卖家再次协商

首先，我建议您再次尝试与卖家进行友好且明确的沟通。了解他们拒绝退款或发货的具体原因，并明确表达您的诉求，比如要求全额退款或者尽快发货。在沟通过程中，尽量保持冷静和理性，以便更有效地解决问题。

二、仔细检查购买约定

回顾您与卖家的购买约定，特别是关于退换货和发货时间的条款。如果约定中明确规定了卖家在特定情况下应退款或发货，而卖家未能履行，那么您就有明确的依据来要求卖家承担责任。请务必保存好这些约定内容，作为后续维权的证据。

三、向消费者协会投诉

如果与卖家的协商没有结果，您可以考虑向当地的消费者协会投诉。消费者协会是保护消费者权益的权威机构，他们会提供咨询、调解等服务，帮助您解决与卖家之间的纠纷。在投诉时，请准备好所有相关的证据，如购买合同、付款记录、与卖家的沟通记录等。

四、寻求法律援助

如果以上途径都无法解决问题，您可以考虑寻求法律援助。咨询一位专业的律师，了解您的法律权益和可能的维权途径。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律规定，您有权要求卖家承担法律责任，包括退款、赔偿等。

五、保留并整理相关证据

在整个处理过程中，保留所有相关证据至关重要。这包括购买合同、付款记录、狗狗的照片或视频（如果可能的话）、与卖家的沟通记录、消费者协会的投诉回执等。这些证据将在您协商、投诉或诉讼时发挥关键作用。

六、考虑特殊处理情况

• 如果您在购买时支付了定金，且卖家违约，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求卖家双倍返还定金（但定金数额不得超过主合同标的额的百分之二十）。
• 如果卖家存在欺诈行为或涉嫌犯罪，如虚假宣传、销售病狗等，您可以向公安机关报警，并向工商部门、动物检疫部门等举报卖家的违法行为。

综上所述，面对这种情况，您应首先尝试与卖家协商解决；若协商无果，可依次采取向消费者协会投诉、寻求法律援助等措施来维护自己的合法权益。同时，务必保留好所有相关证据，以便在必要时使用。希望这些建议能对您有所帮助。