在父亲去世的情况下，子女是有可能继承爷爷的遗产的，这主要依赖于代位继承和转继承的法律规定。具体能否继承以及继承的份额，需根据家庭状况、法律规定及遗嘱等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、代位继承

1. 定义与情况

代位继承是指，当被继承人的子女（如父亲）先于被继承人（如爷爷）死亡时，由该子女的直系晚辈血亲（如子女）代替其父母的继承地位，继承顺序和应继承份额来继承被继承人的遗产。例如，如果父亲先于爷爷去世，那么父亲的子女可以代位继承爷爷原本应留给父亲的遗产份额。

1. 法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。”这一条款为代位继承提供了明确的法律依据。

1. 条件

   • 父亲先于爷爷去世：这是代位继承发生的前提条件。
   • 子女拥有代位继承权：在父亲先于爷爷去世的情况下，作为父亲的子女有权代位继承爷爷本应留给父亲的遗产份额。
   • 无丧失继承权情形：父亲生前没有因法定事由（如故意杀害被继承人）丧失对爷爷遗产的继承权。

2. 特殊情况

   • 遗嘱排除：如果爷爷生前立有遗嘱，并且明确排除了代位继承的情况，那么子女就不能按照代位继承的方式继承爷爷的遗产。
   • 多个代位继承人：如果存在多个代位继承人，他们之间的遗产分配应遵循法律规定和具体情况，通常按照平等原则进行分配，但也可能因家庭协议或遗嘱中的特别规定而有所不同。

二、转继承

1. 定义与情况

转继承是指，如果被继承人的子女（如父亲）在被继承人（如爷爷）去世后，但在遗产分割前死亡，那么该子女应继承的被继承人遗产份额，将由其法定继承人（包括子女、配偶、父母等）来继承。也就是说，在这种情况下，子女也能间接取得爷爷遗产中的一部分。

1. 实例说明

例如，爷爷去世后，遗产尚未分割，此时父亲也突发疾病离世，那么父亲原本应继承的爷爷遗产份额，将由父亲的子女、母亲等法定继承人共同分割。

三、遗嘱继承

如果爷爷在生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的分配方式和对象，包括将部分或全部财产留给你继承，那么你可以通过遗嘱继承的方式获得爷爷的财产。遗嘱继承优先于法定继承和代位继承，因此，如果遗嘱中存在对你的遗产分配，你将按照遗嘱的内容继承相应财产。

四、综合建议

在实际应用中，子女能否继承爷爷的遗产以及继承的份额，需要综合考虑多种因素，包括但不限于家庭关系、法律规定、遗嘱内容等。因此，在处理此类遗产继承问题时，建议您：

1. 仔细审查遗嘱：如果爷爷留有遗嘱，务必仔细审查遗嘱内容，了解遗产分配的具体情况。
2. 收集相关证据：收集与继承相关的证据，如死亡证明、亲属关系证明等，以证明您的继承权。
3. 咨询专业意见：如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

最后，家庭成员之间也应加强沟通，尊重法律，公平合理地处理遗产继承事宜，以避免不必要的纠纷和矛盾。