结论：遗弃丈夫十几年且未照顾公婆的情况下，能否继承丈夫的遗产，需根据具体情况判断，一般情况下可能丧失继承权，但存在例外情形。以下从法律背景、具体分析、例外情形三个角度详细说明：

一、法律背景：继承权丧失的法定情形

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

1. 故意杀害被继承人；
2. 为争夺遗产而杀害其他继承人；
3. 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
4. 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
5. 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

关键点：遗弃被继承人（如丈夫）或虐待情节严重，是丧失继承权的直接法律依据。

二、具体分析：遗弃行为的认定与后果

1. 遗弃行为的认定
   遗弃需满足“长期不履行扶养义务”的核心要件。结合您描述的“十几年未照顾丈夫及公婆”，若存在以下情形，可能被认定为遗弃：

   • 丈夫因疾病、残疾或年老需要扶养时，您未提供必要的生活照料、经济支持或医疗护理；
   • 长期分居且未履行夫妻间相互扶助的法定义务；
   • 公婆需要赡养时，您作为儿媳未履行赡养义务（需注意：儿媳对公婆的赡养义务以“丧偶且主要赡养”为前提，若丈夫在世，赡养义务主要由丈夫承担，但您作为配偶仍需协助）。

2. 法律后果
   若遗弃行为成立，您将丧失对丈夫遗产的继承权。遗产将由其他法定继承人（如子女、父母）继承；若无其他继承人，则归国家或集体所有。

三、例外情形：继承权恢复的可能

根据《民法典》第一千一百二十五条第二款，继承人确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
具体适用条件：

1. 悔改表现：需通过实际行动证明（如主动承担扶养义务、道歉、补偿等）；
2. 被继承人宽恕：丈夫生前明确表示原谅您（如书面声明、录音录像等）；
3. 遗嘱指定：丈夫通过遗嘱将您列为继承人（即使您曾遗弃他，遗嘱效力优先于法定继承）。

示例：若您在丈夫晚年回归家庭并悉心照料，丈夫生前留下遗嘱指定您继承部分财产，则您仍可继承该部分遗产。

四、实务建议

1. 证据收集：若您主张未遗弃或已悔改，需收集相关证据（如共同生活记录、医疗护理记录、邻居证言、丈夫的宽恕声明等）；
2. 协商或调解：与其他继承人协商分配遗产，或通过人民调解委员会调解；
3. 诉讼准备：若协商无果，需做好诉讼准备，法院将综合全案证据判断是否构成遗弃及是否存在例外情形。

总结：遗弃行为通常导致继承权丧失，但若存在悔改、宽恕或遗嘱指定等情形，仍可能恢复继承权。具体需结合证据和案件细节判断，建议您根据实际情况进一步向我咨询，以便更精准地分析法律风险。