在取保候审期间，若未经批准擅自出省，确实存在被立即抓捕的风险，但并非绝对，具体取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审期间的基本规定
取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，它允许犯罪嫌疑人或被告人在一定条件下暂时获得自由，但必须遵守一系列规定。其中，未经执行机关批准不得离开所居住的市、县是核心规定之一。这一规定旨在确保犯罪嫌疑人或被告人不会逃避或妨碍侦查、起诉和审判。
二、擅自出省的法律后果
违反取保候审规定：
- 若被取保候审人未经批准擅自出省，这明显违反了取保候审的规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，司法机关有权采取相应措施，包括但不限于没收部分或全部保证金、责令具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人，甚至监视居住或予以逮捕。
社会危险性评估：
- 擅自出省可能被视为具有社会危险性的行为，如可能实施新的犯罪、逃避审判等。司法机关在评估被取保候审人的社会危险性时，会考虑其是否遵守取保候审规定。若认为其社会危险性增加，可能决定予以逮捕。
三、可能不被立即抓捕的情形
及时报告并获得批准：
- 若被取保候审人因特殊原因需要出省，且能及时向执行机关报告并获得批准，那么其出省行为是合法的，不会被立即抓捕。
案件情况变化：
- 在取保候审期间，若案件情况发生变化，如证据不足、犯罪情节轻微等，司法机关可能认为不再需要对被取保候审人采取逮捕措施。但这种情况较为少见，且需要司法机关的综合评估。
四、法律建议
严格遵守取保候审规定：
- 被取保候审人应严格遵守所有取保候审规定，包括未经批准不得离开所居住的市、县等。这是避免被立即抓捕的最有效方法。
及时与执行机关沟通：
- 若因特殊原因需要出省，应提前向执行机关报告并说明情况，争取获得批准。这样既能确保自己的合法权益，又能避免不必要的法律风险。
保持联系方式畅通：
- 被取保候审人应确保自己的联系方式畅通无阻，以便司法机关在需要时能及时联系到。这有助于维护诉讼的顺利进行，也能减少被立即抓捕的风险。
总结来说，取保候审期间擅自出省是存在被立即抓捕的风险的。因此，我建议你务必严格遵守取保候审的所有规定，如有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。