在老公去世后，其遗产的法定第一继承人主要包括配偶、子女和父母。以下是对这一问题的详细分析：

一、第一顺序继承人的具体范围

1. 配偶：即去世者的妻子，基于合法的婚姻关系，妻子在法定继承中成为首要的第一顺序继承人，有权参与对老公遗产的继承。

2. 子女：

   • 婚生子女：指婚姻关系存续期间所生育的子女，与父母具有天然的血缘关系和法定的权利义务关系。
   • 非婚生子女：虽父母无合法婚姻关系，但非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等权利，同为第一顺序继承人。
   • 养子女：通过合法收养程序与养父母建立拟制血亲关系的子女，自收养关系成立起，享有与亲生子女相同的继承权。
   • 有扶养关系的继子女：若继父母与继子女间形成了实际的扶养关系，继子女可作为第一顺序继承人继承遗产。

3. 父母：

   • 生父母：基于血缘关系，对子女的遗产享有自然的继承权。
   • 养父母：在收养关系存续期间，养父母与养子女的权利义务等同于亲生父母子女关系，因此也是第一顺序继承人。
   • 有扶养关系的继父母：若与继子女形成扶养关系，则有权作为第一顺序继承人继承遗产。

二、继承原则及份额分配

1. 一般均等原则：同一顺序继承人应均等分配遗产。例如，若老公去世后留下一定数额的遗产，且第一顺序继承人包括妻子、子女和父母共若干人，则每人通常可继承均等的份额。

2. 特殊情况下的不均等分配：

   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，如年老体弱的父母或未成年子女，应予以照顾，适当多分。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，如长期照顾老公的妻子，可以多分。
   • 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，如拒绝赡养的子女，应不分或少分。
   • 继承人之间协商同意的，也可以不均等分配。

三、遗嘱的优先性

• 若老公生前立有合法有效的遗嘱，则遗产分配应遵循遗嘱内容，而不按法定继承顺序进行。这意味着，即使某人是法定的第一顺序继承人，但如果遗嘱中未将其列为继承人或受赠人，则该人将无权继承遗产。

四、特殊情形下的继承人

• 丧偶儿媳或丧偶女婿：若对公婆或岳父母尽了主要赡养义务，可视为第一顺序继承人。
• 代位继承：若子女先于被继承人死亡，由子女的晚辈直系血亲代位继承，但这并非直接的第一继承权，而是基于特定条件下的替代性继承；若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由兄弟姐妹的子女代位继承。

总结与建议：

在老公去世后，其遗产的继承问题需首先考虑是否存在合法有效的遗嘱。若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序，由配偶、子女（包括婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）作为第一顺序继承人进行继承。具体的继承份额可能会根据各继承人的实际情况和法律规定进行适当调整。

若您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律建议和指导。