在洗浴中心摔断胳膊，责任归属及赔偿问题需根据具体情况分析，一般可能涉及洗浴中心或顾客自身责任，甚至第三方责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、洗浴中心的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 洗浴中心作为公共场所，有义务为顾客提供安全的环境，包括防滑措施、警示标识等。如果洗浴中心未尽到这些义务，导致顾客摔伤，洗浴中心应承担相应的赔偿责任。
具体情形：
- 如果洗浴中心地面湿滑、有障碍物、照明不足或缺乏必要的防滑设施（如防滑垫、警示牌等），且这些因素是导致您摔伤的直接原因，那么洗浴中心很可能需要承担主要或全部责任。
- 如果洗浴中心已经采取了合理的安全措施，但您因自身疏忽（如奔跑、跳跃等）导致摔伤，那么洗浴中心的责任可能会减轻或免除。
二、顾客自身的责任
自我保护义务：
- 顾客在洗浴中心也有义务注意自身安全，遵守洗浴中心的规章制度和警示标识。
- 如果您因自身疏忽或故意违反规定（如在禁止奔跑的区域奔跑）导致摔伤，那么您可能需要承担一定的责任。
具体情形：
- 如果您明知地面湿滑或存在其他安全隐患，但仍未采取必要的预防措施（如穿防滑鞋、小心行走等），导致摔伤，那么您可能需要自行承担部分或全部责任。
三、第三方责任
- 在某些情况下，摔伤可能由第三方行为导致，如其他顾客的碰撞、推搡等。如果摔伤是由第三方行为直接导致的，那么第三方应承担相应的赔偿责任。
- 如果洗浴中心在管理上存在疏忽，未能及时制止第三方的不当行为，导致您摔伤，那么洗浴中心也可能需要承担一定的连带责任。
四、赔偿范围及计算
赔偿范围：
- 包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；如果造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
计算公式（以医疗费为例）：
- 医疗费 = 诊疗费 + 医药费 + 住院费 + 其他医疗费用（如检查费、治疗费等）
- 具体数额需根据实际发生的费用进行计算。
五、建议与行动
及时取证：
- 摔伤后，应尽快拍照或录像记录现场情况，包括地面状况、警示标识、障碍物等。
- 收集并保存所有与摔伤相关的医疗记录、费用单据等证据。
与洗浴中心协商：
- 在证据充分的情况下，可以与洗浴中心协商赔偿事宜。协商时，应明确提出赔偿要求及依据，并保留好协商记录。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或洗浴中心拒绝赔偿，您可以考虑向法院提起诉讼或申请调解。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。
总之，在洗浴中心摔断胳膊的责任归属及赔偿问题需根据具体情况分析。如果您遇到此类问题，建议及时取证并与洗浴中心协商赔偿事宜；如协商无果，可寻求法律帮助以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。