在招投标法中，涉嫌围标串标的行为应由以下部门进行核查：

1. 行政监督部门：

   • 具体部门：根据招标项目的具体行业和性质，行政监督部门可能包括发展改革、工业和信息化、住房城乡建设、交通运输、水利等部门。这些部门依照规定的职责分工，对招标投标活动实施监督，并依法查处其中的违法行为。
   • 核查方式：若发现围标串标行为，可向对应的行政监督部门进行投诉或举报。例如，工程建设项目可向当地住房和城乡建设局投诉；政府采购项目可向同级财政部门提出投诉。

2. 发展改革部门：

   • 职责概述：国家发展改革部门负责指导和协调全国招标投标工作，县级以上地方人民政府发展改革部门则负责指导和协调本行政区域的招标投标工作。
   • 核查适用：若围标串标行为涉及跨行业或需上级部门协调处理，可向发展改革部门举报，由其进行核查或协调处理。

3. 行业主管部门：

   • 具体说明：如工业和信息化、住房城乡建设、交通运输、水利等部门，按照规定的职责分工对特定行业的招标投标活动实施监督。
   • 核查适用：若围标串标行为明确涉及某一特定行业，应直接向相应的行业主管部门举报，由其进行专业核查。

4. 纪检监察机关：

   • 职责范围：纪检监察机关依法对公职人员及国有企事业单位的违法违纪问题进行监察和处理。
   • 核查适用：若围标串标行为背后可能涉及公职人员的违纪违法、滥用职权、徇私舞弊等问题，应向纪检监察机关举报，由其进行纪律审查和监察调查。

5. 公安机关：

   • 法律依据：当围标串标行为情节严重，涉嫌犯罪（如串通投标罪）时，公安机关有权进行侦查。
   • 核查方式：若掌握确凿证据表明围标串标行为涉嫌犯罪，可向当地公安机关的控告申诉部门报案，由其进行刑事立案侦查。

核查注意事项：

• 在举报或投诉时，应提供明确的请求以及必要的证明材料，如招投标文件、相关通信记录、证人证言等，以便监督部门进行调查核实。
• 保护个人信息和证据材料的安全至关重要，避免泄露导致不必要的麻烦或报复。
• 若不确定具体核查部门，可先咨询当地招标投标监管机构或法律顾问，以获取准确的指导。

法律后果：

• 围标串标行为严重破坏了市场公平竞争秩序，损害了其他投标人的合法权益。一旦查实，将依法对涉事单位和个人进行处罚，包括罚款、没收违法所得、取消投标资格、吊销营业执照等，甚至可能追究刑事责任。

综上所述，针对招投标法中涉嫌围标串标的行为，应依据具体情况选择适当的部门进行举报或投诉，以确保违法行为得到及时有效的查处。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。