代驾司机出了事故且交警判了全责，您首先需要明确的是，代驾司机作为直接责任人，应当承担相应的赔偿责任。不过，具体责任承担方式可能会因代驾服务的性质（如是否为职务行为、是否签订代驾合同等）而有所不同。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

1. 代驾司机与车主的关系：

   • 雇佣关系：如果代驾司机是车主雇佣的，那么根据《民法典》的相关规定，雇主（车主）可能需要承担一定的赔偿责任，但最终责任可能根据双方过错程度进行分担。不过，在大多数情况下，如果代驾司机是因故意或重大过失导致事故，车主在赔偿后有权向代驾司机追偿。
   • 承揽关系：如果代驾司机与车主之间是承揽关系（即代驾司机按照车主的要求完成代驾任务，车主支付报酬），那么代驾司机在完成工作过程中造成他人损害的，通常由代驾司机自行承担赔偿责任。但车主如果存在选任过失（如选择了无资质的代驾司机），也可能需要承担一定的赔偿责任。

2. 代驾司机与代驾公司的关系：

   • 职务行为：如果代驾司机是代驾公司的员工，且在执行职务过程中发生事故，那么根据《民法典》中关于用人单位责任的规定，代驾公司应当承担赔偿责任。代驾司机个人一般不直接承担赔偿责任，但代驾公司赔偿后，如果代驾司机存在故意或重大过失，代驾公司有权向其追偿。
   • 非职务行为：如果代驾司机虽然与代驾公司有合作关系，但事故发生时并非在执行职务，那么代驾司机可能需要自行承担赔偿责任。不过，这种情况下，代驾公司是否承担责任取决于双方之间的具体约定和法律规定。

3. 保险理赔：

   • 交强险与商业险：无论代驾司机与车主或代驾公司之间是何种关系，如果车辆投保了交强险和商业险，那么保险公司通常会在保险限额内承担赔偿责任。超出保险限额的部分，再由责任方承担。
   • 代驾保险：一些代驾公司会为代驾司机购买额外的代驾保险，以覆盖代驾过程中可能发生的意外事故。如果存在这样的保险，那么保险公司也会根据保险合同承担相应的赔偿责任。

4. 实际处理建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集与事故相关的所有证据，包括交警出具的事故责任认定书、现场照片、视频、证人证言等。
   • 协商赔偿：在明确责任后，您可以与责任方（代驾司机、代驾公司或保险公司）进行协商，就赔偿事宜达成一致。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

在处理此类事故时，建议您保持冷静，及时咨询专业律师（即我，程晴晴律师，专注于婚姻家庭、交通事故领域），以便更好地维护自己的合法权益。同时，也请注意保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。