土地承包优先权相关合同的签订及管理主要涉及农村土地承包仲裁委员会和农业农村主管部门（或乡镇人民政府）这两个部门，具体说明如下：

1. 农村土地承包仲裁委员会
   根据《农村土地承包法》第五十五条，因土地承包经营发生纠纷的，双方当事人可以向农村土地承包仲裁委员会申请仲裁。在涉及土地承包优先权争议时（例如：本集体经济组织成员主张优先承包权被侵害），该委员会负责通过仲裁程序解决纠纷，其裁决具有法律效力。若对仲裁结果不服，可进一步向法院起诉。

2. 农业农村主管部门或乡镇人民政府
   根据《农村土地承包法》第十二条、第二十四条，县级以上地方人民政府农业农村主管部门负责本行政区域内农村土地承包经营及承包合同管理的指导；乡镇人民政府则负责具体管理工作，包括监督合同签订、审查优先权行使是否符合法定程序（如是否在发包前依法主张权利、是否经民主议定程序等）。若合同签订过程中存在程序违法或侵害优先权情形，乡镇人民政府有权责令改正。

实务建议：

• 签订合同前，建议通过村集体经济组织或村委会确认自身是否符合优先权条件（如是否为本集体经济组织成员、是否未放弃优先权等）；
  
• 若发包方未依法保障优先权，可先向乡镇人民政府反映情况，要求其监督纠正；
  
• 若争议无法通过协商解决，可向农村土地承包仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院提起民事诉讼。
  

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