孩子在学校嬉笑打闹摔倒后，学校是否有责任，主要取决于学校是否尽到了教育、管理的职责，以及孩子的年龄和事故发生的具体原因。以下是对此问题的详细分析：

一、不同年龄段学生的责任判定

1. 无民事行为能力人（8周岁以下）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。
   • 责任性质：过错推定责任，即先推定学校有责任，除非学校能证明自己无过错。例如，如果学校能证明已经设置了安全警示标识、进行了安全教育，并且事故发生时老师在场及时进行了救助，那么学校可能无需承担责任。
   • 实践案例：若孩子因学校设施问题（如地面湿滑、设施损坏）摔倒，且学校无法证明已尽到管理职责，则学校需承担相应责任。

2. 限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，若学校未尽到教育、管理职责，则承担侵权责任。
   • 责任性质：过错责任，即家长需举证证明学校存在过错。例如，如果孩子因学校体育设施老化失修而摔倒，且家长能证明学校未及时更换设施，则学校需承担责任。
   • 实践案例：在类似情况下，法院会综合考虑学校是否定期开展安全教育活动、是否建立健全安全管理制度等因素来判断学校的责任。

二、事故发生的具体原因

• 学生之间的打闹：如果孩子是在与其他学生嬉笑打闹过程中摔倒，且学校已经尽到了合理的教育、管理职责（如进行了安全教育、有老师在场巡查等），那么学校可能无需承担责任。但如果学校未能及时发现并制止打闹行为，导致孩子受伤，则学校可能需承担一定责任。
• 学校设施或管理问题：如果孩子是因为学校设施损坏（如地面不平、设施松动）或管理不善（如未及时清理障碍物）而摔倒，且学校无法证明已尽到管理职责，则学校需承担相应责任。

三、第三人侵权的情况

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，如果孩子是在学校内受到第三人（如校外人员、其他学生的家长等）的人身损害，那么由第三人承担侵权责任。但如果学校未尽到管理职责（如未及时制止第三人进入校园、未保护好学生安全等），则学校需承担补充责任。
• 责任分配：在这种情况下，首先由侵权的第三方承担责任。如果学校存在管理漏洞，导致孩子受伤，那么学校需承担一定补充责任，并有权向第三方追偿。

四、建议与总结

1. 家长方面：

   • 在孩子受伤后，应首先与学校沟通协商，了解事情经过和责任归属。
   • 如果对责任认定存在争议，可以通过调解、诉讼等法律途径解决。在此过程中，可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）来支持自己的主张。

2. 学校方面：

   • 应加强安全管理，完善安全制度，确保学生在校期间的安全。例如，定期检查学校设施、加强安全教育、增加老师巡查频次等。
   • 在事故发生后，应积极配合家长和相关部门进行调查处理，并承担相应的法律责任（如果确实存在过错的话）。

综上所述，孩子在学校嬉笑打闹摔倒后学校是否有责任是一个综合考量的问题。家长和学校在遇到此类情况时，应首先明确事故发生的具体原因和责任归属，再依法进行协商或诉讼。如果你或你的孩子遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。