养女的儿子在一般情况下不能直接继承养外祖父母的遗产，但在特定条件下可能享有继承权。以下是对这一问题的详细分析：
一、直接继承权的情况分析
养子女与养父母的关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养子女与养父母之间形成法律上的父母子女关系，这种关系在法律上与亲生父母子女关系具有同等的效力。因此，养子女在养父母去世后，有权作为第一顺序继承人继承其遗产。
养子女的子女与养祖父母的关系：
- 然而，养子女的子女（即养孙子女）并不自动享有对养祖父母（如养外祖父母）的继承权。在法律上，养孙子女并不属于养祖父母的法定继承人范围。
二、特定条件下可能享有继承权的情况
代位继承：
- 如果养子女先于养父母死亡，且养子女有子女（即养孙子女），那么在某些情况下，养孙子女可能通过代位继承的方式继承养父母的遗产。但这一权利并不直接延伸至养外祖父母的遗产，除非养外祖父母在遗嘱中明确指定养孙子女为继承人。
- 代位继承的条件：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。但这里的“子女”指的是被继承人的亲生子女或养子女，且代位继承仅适用于被继承人子女的直系晚辈血亲对被继承人遗产的继承，不适用于养外祖父母遗产的继承。
遗嘱继承：
- 如果养外祖父母立有遗嘱，并在遗嘱中明确表示将部分或全部遗产留给养女的儿子（即养孙子女），那么养孙子女有权按照遗嘱内容继承相应遗产。
形成扶养关系：
- 在极少数情况下，如果养女的儿子与养外祖父母之间形成了实际的扶养关系（如长期共同生活、互相扶养等），且这种关系得到了法律的认可，那么养女的儿子可能在一定程度上享有对养外祖父母遗产的继承权。但这种情况较为特殊，且需要具体的法律证据支持。
三、法律建议
了解并尊重遗嘱：
- 如果养外祖父母立有遗嘱，应仔细阅读并理解遗嘱内容，确保养女的儿子是否被指定为继承人。
收集并保存证据：
- 如果养女的儿子与养外祖父母之间形成了扶养关系，应收集并保存相关证据（如共同生活的照片、视频、证人证言等），以备不时之需。
咨询专业律师：
- 在涉及遗产继承的问题上，由于法律关系复杂且涉及个人利益重大，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律指导。
四、实际案例参考
在实际生活中，养女的儿子继承养外祖父母遗产的案例较为罕见。但如果有遗嘱明确指定或存在特殊的扶养关系，养女的儿子仍有可能享有继承权。例如，在某些司法案例中，养外祖父母在遗嘱中明确表示将部分遗产留给长期照顾他们的养孙子女，法院最终支持了养孙子女的继承权。
总结来说，养女的儿子在一般情况下不能直接继承养外祖父母的遗产，但在遗嘱继承、形成扶养关系等特定条件下可能享有继承权。如果你或你的家人面临类似问题，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。