交通肇事逃逸案件，警方在接警后会立即开展初步调查，并在符合立案条件时尽快立案，一般情况下会在24小时内完成立案工作，但具体立案时间会因案件情况有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、立案的基本流程与时间框架
接警与初步调查：
- 公安机关交通管理部门在接到交通事故报警后，会迅速派遣交通警察到达现场，组织抢救受伤人员，恢复交通秩序，并对事故现场进行勘验、检查，收集证据。
- 若初步调查发现存在交通肇事犯罪事实，且该事故属于本部门管辖范围，将启动立案程序。
立案时间：
- 一般情况：在查获交通肇事车辆和驾驶人后，公安机关通常会在十日内制作道路交通事故认定书，并据此进行立案。若事故需要进行检验或鉴定，如车辆技术状况、伤者伤情等，那么将在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书，并进行立案。在实际操作中，若证据确凿，警方往往会在更短的时间内，如24小时内完成立案。
- 特殊情况：如事故情况复杂、现场证据被破坏、事故责任难以判定，或人员伤亡和财产损失不明确等，可能需要更长时间来调查和收集证据。尽管如此，警方也会尽快完成调查并决定是否立案。
二、决定立案的关键因素
- 初步调查结果：交警通过现场勘查、询问当事人和证人等初步工作，能够确定交通肇事逃逸事实及立案标准的，将迅速立案。
- 证据收集情况：监控录像、证人证言等关键证据对快速立案至关重要。证据充足时，立案过程更为顺畅；证据不足则需进一步收集与核实，可能延长立案时间。
三、不立案的后续处理
如果当事人认为警方应当立案而未立案，可以采取以下措施：
- 向作出决定的公安机关申请复议，要求重新审查立案决定。
- 向人民检察院提出申诉，人民检察院将要求公安机关说明不立案的理由。若理由不成立，人民检察院会通知公安机关立案，公安机关接到通知后必须立案。
四、法律责任与后果
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。若因逃逸致人死亡，则将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。因此，交通肇事逃逸是严重的违法行为，不仅会对受害者及其家庭造成巨大伤害，逃逸者自身也将承担严重的法律后果。
五、建议与指导
面对交通肇事逃逸案件，我建议受害者或其家属：
- 及时报警：发生交通事故后，特别是涉嫌肇事逃逸时，应立即报警并通知公安机关交通管理部门，以便他们能够及时启动调查程序。
- 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，提供证言、提交相关证据等，这有助于案件的快速解决。
- 保留证据：尽可能保留与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人联系方式等，这些证据对后续的调查和立案至关重要。
- 咨询律师：如有需要，可及时向我咨询以获取更准确的法律建议和帮助。
综上所述，交通肇事逃逸案件的立案时间取决于多种因素，包括事故的复杂性、证据的收集与分析速度以及逃逸者的抓捕情况等。但无论如何，及时报警并配合公安机关的调查是关键。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。