结论前置：关于别人冒用你的身份证注册公司，注册公司部门（即工商登记机关）是否承担责任，需根据具体情况分析。若工商登记机关尽到了法定的审查义务，通常不承担责任；但若存在审查过错或违反法定程序，则可能需要承担相应责任。同时，作为身份证被冒用者，你应采取积极措施维护自身权益。
详细分析：
工商登记机关尽到审查义务时无责任
- 法规依据：根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等相关规定，工商登记机关主要对申请材料进行形式审查，包括材料是否齐全、是否符合法定形式等。
- 一般情况：如果申请人提交的材料在形式上符合要求，且身份证明等相关文件看似真实有效，工商登记机关按照正常程序进行登记，则视为已尽到法定职责，通常不承担责任。例如，他人冒用你的身份证并提供伪造材料注册公司，而这些材料从表面难以识别真伪，工商登记机关在此情况下办理注册登记，一般不承担责任。
工商登记机关存在审查过错时有责任
- 明显瑕疵未审查出：若工商登记机关在审查过程中存在明显疏忽或过错，如未能识别出明显伪造或虚假的签名等，导致错误地为冒用身份证的情况办理了公司注册登记，则可能需要承担相应的责任。
- 违反法定程序：若工商登记机关在办理注册登记时未遵循法定程序和要求，如未要求提供必要证明文件、未对关键信息进行核实等，也可能被认定为存在过错并承担责任。
身份证被冒用者的应对措施
- 报警处理：发现身份证被冒用后，应立即向公安机关报案，提供相关证据，要求立案调查。若构成犯罪，公安机关将依法追究犯罪嫌疑人刑事责任。
- 申请撤销工商登记：向工商行政管理部门提交书面申请，要求撤销被冒用身份证注册的公司的工商登记，并提供相关证据证明身份被冒用。
- 法律途径维权：若工商登记机关未予回复或处理，可向法院提起行政诉讼；同时，也可考虑以实际侵权人为被告提起民事诉讼，要求停止侵权、消除影响、赔偿损失等。
冒用身份证注册公司的法律责任
- 民事责任：冒用他人身份证注册公司侵犯了被冒用人的姓名权，被冒用人有权要求冒用者停止侵权行为，并主张赔偿因姓名被冒用而遭受的经济损失。同时，若公司经营不善产生债务，冒用者作为股东可能需要在其认缴出资范围内对公司债务承担责任。
- 行政责任：根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》和《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，冒用他人身份证注册公司可能面临责令改正、没收违法所得、罚款乃至拘留等行政处罚。
- 刑事责任：如果冒用他人身份证注册公司存在诈骗、非法集资等犯罪行为，将承担相应的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临有期徒刑、拘役、管制、罚金甚至没收财产等刑罚。
预防与提醒：
- 妥善保管身份证：作为公民，应妥善保管好自己的身份证，避免被他人冒用。
- 及时补办与报案：若发现身份证丢失或被盗用，应及时向公安机关报案并补办身份证，以减少不必要的风险和损失。
综上所述，工商登记机关在身份证被冒用注册公司的情况下是否承担责任需具体案件具体分析。同时，作为身份证被冒用者，你应采取积极措施维护自身权益，并通过法律途径追究相关责任人的法律责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。