结论：受到监视居住处理后不予起诉，单位是否还能处分，需视具体情况而定，包括单位性质、规章制度以及员工行为是否违反单位规定等因素。

分析说明：

1. 监视居住与不予起诉的法律含义：

   • 监视居住是刑事诉讼中的一种强制措施，通常针对犯罪嫌疑人或被告人，限制其人身自由但未完全剥夺，以便进行进一步的侦查或审判。
   • 不予起诉则意味着检察机关认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，因此决定不向法院提起公诉。

2. 单位处分的法律依据：

   • 单位对员工进行处分，通常基于员工违反单位规章制度或劳动合同中的约定。这些规章制度或合同条款可能涉及工作纪律、职业道德、行为规范等方面。
   • 如果员工的行为（包括被监视居住或不予起诉的行为）违反了单位的规章制度或劳动合同，单位有权根据相关规定对员工进行处分。

3. 具体情形分析：

   • 如果单位规章制度或劳动合同中明确规定了与被监视居住或不予起诉相关的处分条款：那么单位可以根据这些条款对员工进行处分。例如，如果规章制度中规定员工被刑事立案调查即视为严重违反工作纪律，单位可以据此解除劳动合同或给予其他处分。
   • 如果单位规章制度或劳动合同中没有明确规定：那么单位在处分员工时需要更加谨慎。此时，单位应综合考虑员工的行为性质、影响程度以及单位的管理需要等因素，来决定是否给予处分以及处分的种类和程度。
   • 特殊情况：如果员工被监视居住或不予起诉的行为与工作无关，且未违反单位规章制度或劳动合同，那么单位通常无权因此对员工进行处分。

4. 建议与注意事项：

   • 对于员工而言，如果面临被监视居住或不予起诉的情况，应及时与单位沟通，说明情况并寻求理解。同时，员工也应了解自己的权利和义务，以及单位规章制度和劳动合同中的相关规定。
   • 对于单位而言，在处分员工时应遵循合法、合理、公正的原则，确保处分决定有充分的依据和合理的理由。同时，单位也应加强规章制度的建设和完善，明确员工行为的规范和处分标准，以减少类似纠纷的发生。

进一步思考：

• 在实际操作中，单位在处分员工时可能会面临诸多复杂情况，如员工对处分决定不服、提起劳动仲裁或诉讼等。因此，单位在作出处分决定前应充分评估风险，并咨询专业律师的意见。
• 员工在面对单位的不当处分时，也应积极维护自己的合法权益，通过合法途径寻求救济。如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题。