结论：嫖娼未遂是否会被跨省追查，取决于多种因素，包括但不限于案件的严重性、证据的充分性、公安机关的侦查力度以及警务合作的情况等。一般情况下，若未遂行为未留下明显证据或未被举报，跨省追查的可能性相对较小；但若存在充分证据或接到举报，则有可能被跨省追查。
法律背景与依据：
嫖娼行为的法律定性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，嫖娼是明确的违法行为，将受到十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款的处罚；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
追溯时效：
- 依据同一法律的第二十二条，违反治安管理行为若在六个月内未被公安机关发现，则不再进行处罚。这意味着，只要在六个月的追溯期内被发现，嫖娼行为（包括未遂）仍可能受到法律追究。
跨省追查的可能性：
- 证据充分性：若嫖娼未遂行为留下了充分的证据，如监控录像、支付记录、聊天记录等，这些证据可能成为公安机关跨省追查的线索。
- 举报情况：如果场所工作人员、同行人员或其他知情者向公安机关举报了嫖娼未遂行为，公安机关可能会根据举报线索进行跨省调查。
- 警务合作：随着警务合作的加强，跨地域的警务协作机制日益完善。案发地公安机关在掌握相关线索后，可通过异地协作机制请求涉事人员所在地的公安机关协助调查。
不同情况下的分析：
未遂行为未留下明显证据且未被举报：
- 在这种情况下，由于缺乏直接证据和举报线索，公安机关跨省追查的可能性相对较小。但这并不意味着未遂行为可以逃避法律追究，如果后续发现相关证据或接到举报，仍可能受到处罚。
未遂行为留下充分证据或被举报：
- 若存在充分证据或接到举报，公安机关可能会根据线索进行跨省追查。一旦查实，未遂行为者将面临法律处罚。
法律建议：
- 遵守法律法规：无论身处何地，都应严格遵守法律法规，不参与任何形式的嫖娼活动，包括未遂行为。
- 增强法律意识：提高法律意识，了解嫖娼行为的法律后果和追溯时效，避免因无知而触犯法律。
- 积极配合调查：如果因某种原因被公安机关调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查导致更严重的法律后果。
总结：嫖娼未遂是否会被跨省追查取决于多种因素。为了维护自身合法权益和社会秩序，建议严格遵守法律法规，不参与任何形式的嫖娼活动。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。