宣判缓刑后，被告人是否可以当天释放并没有一个绝对的答案，而是取决于多种因素的综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、可以当天释放的情况
缓刑判决立即生效且手续完备：
- 当法庭当庭宣判缓刑，并且该判决立即生效时，如果被告人在宣判前已被实际羁押的时间能够与所判刑期相折抵，且释放所需的执行文书送达、与社区矫正机构的交接等手续均已完备，那么在完成必要的释放手续后，被告人通常可以被当庭释放。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第七十二条，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，如果符合一定条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险等），可以宣告缓刑。缓刑的宣告通常在法院的判决书中明确，且缓刑考验期限从判决确定之日起计算。在手续完备的情况下，被告人可以当天释放。
相关部门配合且工作高效：
- 若法院、看守所及社区矫正机构等相关部门均处于工作状态，且能够迅速处理释放手续，被告人亦有可能在当天被释放。
二、不能当天释放的情况
手续办理问题：
- 释放过程需要一系列繁琐的手续，包括法院作出变更强制措施的决定、通知公安机关、公安机关办理释放手续等。若因法院、看守所或社区矫正机构等部门下班、系统故障、材料准备不全等因素，导致这些手续无法及时办理完成，被告人则可能无法在当天获得释放。
上诉或抗诉：
- 宣判缓刑后，若检察院提出抗诉或被告人提出上诉，案件将进入二审程序。在此情况下，被告人通常不会在一审宣判缓刑后当天释放，而是需等待二审的最终结果确定后再作处理。
其他未了结案件或法律事务：
- 如果被告人之前存在其他未了结的案件或需要处理的法律事务，如缴纳罚金、完成社区矫正前的准备工作等，也可能影响当天的释放。在这些事务得到妥善处理之前，被告人可能无法被释放。
判决生效与社区矫正衔接：
- 判决宣告后，被告人有上诉期限，检察院也有抗诉期限。在这些期限届满后，判决才发生法律效力。判决生效后，由公安机关将罪犯送交社区矫正机构执行。这一过程中，从判决生效到实际进入社区矫正并开始服刑，通常需要一定时间，因此被告人可能无法在宣判当天释放。
三、实际操作中的建议
- 了解司法程序：被告人及其家属应了解缓刑宣告后的司法程序，包括判决书的送达、执行文书的准备、与社区矫正机构的交接等，以便做好相应的准备和安排。
- 咨询法律专业人士：由于缓刑释放涉及多个环节和部门，且可能因地区差异而有所不同，因此建议咨询当地的法律专业人士（如我，周亚东律师，专注于刑事辩护领域），以获取更准确的信息和建议。
- 保持沟通：在缓刑宣告后，被告人及其家属应与法院、看守所及社区矫正机构等相关部门保持沟通，及时了解释放手续的办理进度和可能遇到的问题。
总结：宣判缓刑后被告人是否可以当天释放，取决于缓刑判决的生效情况、羁押时间的折抵、释放手续的完备程度、是否存在上诉或抗诉以及被告人是否有其他未了结的案件或法律事务等多种因素。因此，在实际操作中，建议被告人及其家属了解司法程序、咨询法律专业人士并保持与相关部门的沟通，以便更好地应对可能遇到的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。