核心结论：出租车未将九岁孩子送达目的地，可能涉及违约和侵权责任，赔偿需根据具体情形确定，主要包括实际损失赔偿和精神损害赔偿（若存在）。以下是具体分析：

1. 违约责任角度
   出租车司机与乘客（或乘客的监护人）之间形成运输合同关系。根据《民法典》第八百零九条，运输合同是承运人将旅客从起运地点运输到约定地点，旅客支付票款或运输费用的合同。司机未将孩子送达目的地，构成违约，需赔偿因此造成的实际损失，例如：

   • 重新安排交通工具的费用（如打车费、公共交通费）；
     
   • 因延误产生的其他合理费用（如孩子参加活动的报名费损失、监护人误工费等）。
     注意：若合同中明确约定了违约金或赔偿标准，可优先适用约定条款。

2. 侵权责任角度
   若司机行为存在过错（如故意绕路、中途抛客），且导致孩子人身或财产损害（如因独自滞留产生恐惧、物品丢失），可能同时构成侵权。根据《民法典》第一千一百六十五条，需赔偿：

   • 直接财产损失（如丢失物品的价值）；
     
   • 人身损害赔偿（如医疗费、护理费，若孩子因事件受伤）；
     
   • 精神损害抚慰金（若孩子因事件遭受严重精神痛苦，需结合具体情节判断，如是否导致长期心理障碍）。
     特别提示：九岁孩子属于限制民事行为能力人，监护人可代为主张权利。

3. 赔偿流程建议

   • 协商解决：优先与出租车公司或司机沟通，明确责任并协商赔偿金额；
     
   • 证据固定：保存乘车凭证（如发票、订单记录）、沟通记录（如录音、聊天记录）、损失凭证（如费用发票、医疗记录）；
     
   • 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地交通运输管理部门投诉，或直接向法院起诉，主张违约或侵权责任。

行动建议：建议先与出租车公司联系，说明情况并要求赔偿；若对方拒绝或赔偿不足，可携带相关证据进一步咨询我，我将协助您分析具体情形并制定维权方案。