被判寻衅滋事罪后，无论判刑几年，当事人及其法定代理人、近亲属都有权进行申诉。以下是对这一问题的详细解析：

1. 申诉的法律依据与主体

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，有权向人民法院或人民检察院提出申诉。这一规定明确了申诉的法律基础和主体资格，即被判寻衅滋事罪的当事人及其法定代理人、近亲属均有权进行申诉，不受判刑年限的限制。

2. 申诉的适用情形

   • 申诉并非随意提出，而是需要基于特定的情形。具体来说，以下几种情况可以作为申诉的依据：
     • 有新的证据：如果发现了新的证据，且这些证据能够证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑，那么可以提出申诉。
     • 证据不确实、不充分：如果据以定罪量刑的证据不确实、不充分，或者依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾，同样可以提出申诉。
     • 适用法律错误：如果原判决、裁定适用法律确有错误，也可以作为申诉的理由。
     • 违反诉讼程序：如果审判过程中违反了法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判，那么申诉也是合理的。
     • 审判人员违法行为：如果审判人员在审理该案件时存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，同样可以提出申诉。

3. 申诉的提交与审查

   • 申诉应当向作出生效裁判的人民法院或其上一级人民法院提出，并需提交申诉状。申诉状应写明申诉人的基本信息、申诉的请求、申诉的事实与理由等，并附上相关证据材料。
   • 值得注意的是，申诉并不必然导致案件重新审理。只有经过人民法院审查，认为申诉符合法定的再审条件时，才会启动再审程序。这意味着，即使提出了申诉，也需要经过法院的严格审查，才能决定是否重新审理案件。

4. 申诉的注意事项

   • 在申诉过程中，应确保申诉材料的完整性和有效性。这包括提供充分的证据材料、清晰陈述申诉的事实与理由等。
   • 同时，申诉人应了解申诉的流程和可能的结果，做好心理准备。申诉是一个复杂且耗时的过程，需要耐心和坚持。

总结与建议： 被判寻衅滋事罪后，无论判刑几年，当事人及其法定代理人、近亲属都有权进行申诉。申诉应基于特定的情形，并按照规定的程序向人民法院提出。在申诉过程中，应确保申诉材料的完整性和有效性，并了解申诉的流程和可能的结果。如果你或你的亲友面临此类情况，并希望进行申诉，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。